当我试图找到答案时，我遇到了这个问题，并想知道这是不是真的，为什么是。
https://stackoverflow.com/a/489870/5712298
如果有人能向我解释，或者把我链接到一个解释页面，那就太好了。
Stackoverflow标记不太支持数学表示法，大多数读者都是程序员，所以我将使用常见的编程表达式语法：
* multiplication
^ exponentiation
/ division
x[i] Element i of an array x
== equality
PROD product
本文讨论了给定一个基数r终止部分a/(r^n)，是否存在一个值完全相同的终止基数s部分b/(s^m)，即a、b整数、r和s正整数，n和m非负整数的问题。
CCD_ 11相当于CCD_。a/(r^n)恰好等于终止分数的某个基数s，当且仅当存在正整数m使得a*(s^m)/(r^n)是整数。
考虑r、PROD(p[i]^k[i])的素因子分解。如果对于某些i，p[i]^k[i]是r的素因子分解中的项，则p[i]^(n*k[i])是r^n的素因子因子分解中。
a*(s^m)/(r^n)是整数当且仅当，在r^n的素因子分解中的每个p[i]^(n*k[i])也是a*(s^m)的因子
首先假设CCD_ 28也是CCD_ 29的一个因子。那么对于足够大的m，p[i]^(n*k[i])是s^m的因子。
现在假设p[i]不是s的因子。p[i]^(n*k[i])是a*(s^m)的因子，当且仅当，它是a的因子。
存在非负整数m使得b==a*(s^m)/(r^n)是整数的充要条件是，对于r的素因子分解中的每个p[i]^k[i]，p[i]是s的因子，或者p[i]^(n*k[i])是a的因子。
将此应用于r=10和s=2的常见情况，r的素因子分解为(2^1)*(5^1)。2是2的因子，所以我们可以忽略它。5不是，所以我们需要5^n是a的因子。
考虑一些具体情况：
小数0.1是1/10，5不是1的因子，所以不存在精确的二进制分数等价。
十进制0.625、625/(10^3)。5^3是125，这是625的一个因子，因此存在一个精确的二进制分数等价。(二进制0.101)。
参考答案中的方法https://stackoverflow.com/a/489870/5712298相当于十进制到二进制。它需要一些工作来扩展到一般情况，以允许指数不为1的素因子。