python中的递归最小二乘法

Question

有人知道用Python实现递归最小二乘函数的简单方法吗？

我想要一种快速的方法来从每次更新的输入信号中回归出线性漂移（[1 2…n]，其中n是到目前为止的时间点数量）。RLS通常用于实现这一点，因为计算时间不会随着时间点数量的增加而增加。

Answer 1

RLS算法在Python Padasip库中实现。您可以在github上查看代码：Padasip源代码

或者你可以直接使用图书馆。请参阅Padasip RLS算法的文档

Answer 2

一条线与数据t[]，x[]的最小二乘拟合由给出

x = xbar + (C/V)*(t-tbar)
where
xbar = Sum{ x[i]} / N
tbar = sum{ t[i]} / N
V = Sum{ (t[i]-tbar)^2 } / N
C = Sum{ (x[i]-xbar)*(t[i]-tbar) } / N

你可以像这样递增地计算xbar、tbar、V和C：

最初

N = 0
xbar = tbar = C = V = 0

合并数据t，x:

N += 1
f = 1.0/N
dx = x - xbar
dt = t - tbar
xbar += f*dx
tbar += f*dt
V = (1.0-f)*(V + f*dt*dt)
C = (1.0-f)*(C + f*dx*dt)

请注意，在至少有两个数据点之前，V将为零，因此没有直线。还要注意，每个x[]都可以是一个向量；只要xbar和C也被计算为向量，相同的公式就起作用。