用于证明的一阶逻辑语句.操纵量词

Question

好的，我有给定的关系：如果 F（x） 不成立，则没有情况满足 G（x） 和 H（y，x）。（（∀x ¬F（x）） ⇒¬（∀y G（y） ˄ H（y，x）））

现在，我可以将其转换为：（∀y G（y） ˄ H（y，x）））⇒ （（∀x F（x）） ????

如果没有，左手边基本上必须暗示：如果 F（x） 不为真....没有提到"对于所有人"或"存在"量词。我可以把否定放在量词之外，即把它放成（¬（∀x F（x）），因为这会使工作更容易???

Answer 1

我不确定这是正确的地方，但是，不，你不能。将否定移出会改变量词。此外，初始公式可能不是您想要的：最后一个 x 是一个自由变量。