Eigen FFT library

Question

我正在尝试使用FFTW后端使用特征不支持的FFT库。具体来说，我想做一个2D FFT。这是我的代码：

void fft2(Eigen::MatrixXf * matIn,Eigen::MatrixXcf * matOut)
{
    const int nRows = matIn->rows();
    const int nCols = matIn->cols();
    Eigen::FFT< float > fft;
    for (int k = 0; k < nRows; ++k) {
        Eigen::VectorXcf tmpOut(nRows);
        fft.fwd(tmpOut, matIn->row(k));
        matOut->row(k) = tmpOut;
    }
    for (int k = 0; k < nCols; ++k) {
        Eigen::VectorXcf tmpOut(nCols);
        fft.fwd(tmpOut, matOut->col(k));
        matOut->col(k) = tmpOut;
    }
}

我有2个问题：

• 首先，在某些矩阵上使用此代码时，我遇到了分割错误。并非所有矩阵都会发生此错误。我想这与对齐错误有关。我通过以下方式使用这些函数：

  Eigen：：MatrixXcf matFFT(mat.rows((，mat.cols(((;fft2(&matFloat，&matFFT(;

其中垫子可以是任何矩阵。有趣的是，代码仅在我计算二维上的 FFT 时才种植，而不是在第一个维度上。这不会发生在kissFFT后端。

• 其次，当函数工作时，我没有得到与 Matlab(使用 FFTW(相同的结果。例如 ：

输入矩阵 ：

[2, 1, 2]
[3, 2, 1]
[1, 2, 3]

艾根给出：

[           (0,5),    (0.5,0.86603),          (0,0.5)]
[  (-4.3301,-2.5),     (-1,-1.7321), (0.31699,-1.549)]
[ (-1.5,-0.86603),       (2,3.4641),       (2,3.4641)]

Matlab给出：

   17 +          0i          0.5 +    0.86603i          0.5 -    0.86603i
   -1 +          0i           -1 -     1.7321i            2 -     3.4641i
   -1 +          0i            2 +     3.4641i           -1 +     1.7321i 

只有中心部分是相同的。

欢迎任何帮助。

Answer 1

我在第一个解决方案中未能激活EIGEN_FFTW_DEFAULT，激活它揭示了 Eigen 的 fftw 支持实现中的错误。以下作品：

#define EIGEN_FFTW_DEFAULT
#include <iostream>
#include <unsupported/Eigen/FFT>
int main(int argc, char *argv[])
{
    Eigen::MatrixXf A(3,3);
    A << 2,1,2,  3,2,1,  1,2,3;
    const int nRows = A.rows();
    const int nCols = A.cols();
    std::cout << A << "nn";
    Eigen::MatrixXcf B(3,3);
    Eigen::FFT< float > fft;
    for (int k = 0; k < nRows; ++k) {
        Eigen::VectorXcf tmpOut(nRows);
        fft.fwd(tmpOut, A.row(k));
        B.row(k) = tmpOut;
    }
    std::cout << B << "nn";
    Eigen::FFT< float > fft2;  // Workaround: Using the same FFT object for a real and a complex FFT seems not to work with FFTW
    for (int k = 0; k < nCols; ++k) {
        Eigen::VectorXcf tmpOut(nCols);
        fft2.fwd(tmpOut, B.col(k));
        B.col(k) = tmpOut;
    }
    std::cout << B << 'n';
}

我得到这个输出：

2 1 2
3 2 1
1 2 3
     (17,0)  (0.5,0.866025) (0.5,-0.866025)
     (-1,0)   (-1,-1.73205)     (2,-3.4641)
     (-1,0)      (2,3.4641)    (-1,1.73205)

这与你的 Matlab 结果相同。

注意：FFTW似乎原生支持2D真实>复杂的FFT(不使用单个FFT(。这可能更有效。

fftwf_plan fftwf_plan_dft_r2c_2d(int n0, int n1,               
                                 float *in, fftwf_complex *out, unsigned flags);