求解张量流中的约束优化问题

Question

我正在尝试解决Tensorflow中的一个约束优化问题。

我想将条件添加到我的损失函数theta_r <= min(theta_tf)、theta_s >= max(theta_tf)、n > 1和Ks > 0。你知道我如何将这些约束添加到我的损失函数中吗？我正在使用L-BFGS优化器。

下面是我的损失函数。

self.loss =  tf.reduce_mean(tf.square(self.theta_tf - self.theta_pred)) + 
tf.reduce_mean(tf.square(self.fbd_predict)) + 
tf.reduce_mean(tf.square(self.f_pred)) + 
self.weights_L2 + self.biases_L2 +
1.0e-7 * (self.theta_r**2 + self.theta_s**2 + self.alpha**2 + self.n**2 + self.K_s**2)

Answer 1

您可以通过tf.math.minimum和tf.math.maximum来表示边界。然后，您可以选择将应用于这些函数的自定义损失函数(例如MSE(，并将其相加。

min_theta_tf = tf.math.reduce_min(theta_tf)
max_theta_tf = tf.math.reduce_max(theta_tf)
loss_theta_r = tf.square(
tf.math.maximum(theta_r, min_theta_tf)  # bound to 'min_theta_tf'
- min_theta_tf
)
loss_theta_s = tf.square(
tf.math.minimum(theta_s, max_theta_tf)  # bound to 'max_theta_tf'
- max_theta_tf
)
loss_n = tf.square(tf.math.minimum(n, 1) - 1)
loss_Ks = tf.square(tf.math.minimum(Ks, 0))
loss = loss_theta_r + loss_theta_s + loss_n + loss_Ks