使用 UTM 坐标计算面积的精确方法

Question

我有一个纬度/经度坐标列表，我想用它来计算多边形的面积。在许多情况下，我可以得到准确的信息，但是多边形越大，出错的机会就越大。

我首先使用 http://www.ibm.com/developerworks/java/library/j-coordconvert/将坐标转换为UTM

从那里，我使用 http://www.mathopenref.com/coordpolygonarea2.html 来计算UTM坐标的面积。

private Double polygonArea(int[] x, int[] y) {      
    Double area = 0.0;
    int j = x.length-1;
    for(int i = 0; i < x.length; i++) {
        area = area + (x[j]+x[i]) * (y[j]-y[i]);
        j = i;
    }
    area = area/2;
    if (area < 0)
        area = area * -1;
    return area;
}

我将这些区域与我在 SQL 服务器和 ArcGIS 中输入的相同坐标进行比较Microsoft但我似乎无法始终完全匹配它们。有谁知道比这更精确的方法？

提前谢谢。

编辑 1

感谢您的评论。这是我获取该区域的代码（CoordinateConversion 代码列在上面的 IBM 链接上）：

private Map<Integer, GeoPoint> vertices;
private Double getArea() {
    List<Integer> xpoints = new ArrayList<Integer>();
    List<Integer> ypoints = new ArrayList<Integer>();
    CoordinateConversion cc = new CoordinateConversion();
    for(Entry<Integer, GeoPoint> itm : vertices.entrySet()) {
        GeoPoint pnt = itm.getValue();
        String temp = cc.latLon2MGRUTM(pnt.getLatitudeE6()/1E6, pnt.getLongitudeE6()/1E6);
        // Example return from CC: 02CNR0634657742
        String easting = temp.substring(5, 10);
        String northing = temp.substring(10, 15);
        xpoints.add(Integer.parseInt(easting));
        ypoints.add(Integer.parseInt(northing));
    }
    int[] x = toIntArray(xpoints);
    int[] y = toIntArray(ypoints); 
    return polygonArea(x,y);
}

以下是点的示例列表：

44.80016800 -106.40808100
44.80016800 -106.72123800
44.75016800 -106.72123800
44.75016800 -106.80123800
44.56699100 -106.80123800

在 ArcGIS 和 MS SQL 服务器中，我得到了 90847.0 英亩。使用上面的代码，我得到了 90817.4 英亩。

另一个示例点列表：

45.78412600 -108.51506700
45.78402600 -108.67972100
45.75512200 -108.67949400
45.75512200 -108.69962300
45.69795400 -108.69929400

在ArcGIS和MS SQL服务器中，我得到了15732.9英亩。使用上面的代码，我得到 15731.9 英亩。

Answer 1

您使用

的面积公式仅在平面上有效。随着多边形变大，地球的曲率开始产生影响，使面积大于使用此公式计算的面积。您需要找到一个适用于球体表面的公式。

一个简单的谷歌搜索"球面上的多边形区域"会出现一堆点击，其中最有趣的是 Wolfram MathWorld 球形多边形

Answer 2

事实证明，UTM无法获得我正在寻找的极端精度。将投影系统切换到更精确的东西，如阿尔伯斯或美国国家平面，提供了更准确的计算。