张量流中多元法线的 CDF

Question

我想使用张量流评估多元正态分布的 cdf。到目前为止我尝试过：

import tensorflow as tf
ds = tf.contrib.distributions
# Initialize a single 3-variate Gaussian.
mu = [0., 0., 0.]
cov = [[ 0.36,  0.12,  0.06],
[ 0.12,  0.29, -0.13],
[ 0.06, -0.13,  0.26]]
mvn = ds.MultivariateNormalFullCovariance(
loc=mu,
covariance_matrix=cov)
value = tf.constant([0., 0., 0.])

with tf.Session() as sess:
print mvn.cdf(value).eval()

这会产生错误：

NotImplementedError: cdf is not implemented when overriding event_shape

我不明白为什么我要覆盖event_shape，因为event_shape和价值的形状是一样的。我做错了什么？

Answer 1

你没有做错任何事。未针对多元正态实现 CDF。(我同意错误消息令人困惑。错误消息由负责实现cdf的TransformedDistribution引发

。如果你可以容忍蒙特卡罗近似，我建议做这样的事情：

def approx_multivariate_cdf(dist, bound, num_samples=int(100e3), seed=None):
s = dist.sample(num_samples, seed=seed)
in_box = tf.cast(tf.reduce_all(s <= bound, axis=-1), dist.dtype)
return tf.reduce_mean(in_box, axis=0)

(经过一番思考，我相信有人可以做得比这更好。

这里可能还描述了一个更聪明的解决方案：https://arxiv.org/abs/1603.04166