如何在OCaml中使用边列表表示图形数据结构

Question

我试图用不相交的并集和记录来表示一个图。以下代码导致语法错误。当两个变量相互引用时，如何定义它们？

type 'a vertex = 
  |Empty
  |Vertex of 'a * 'a list;; (*a tuple consisting of any type of element and a list of vertex*);
let v0 = Vertex(0,[v1]) in
let v1=Vertex(1,[v0]);;

如果我将代码修改为：

let rec v0 = Vertex(0,[v1]) and  v1=Vertex(1,[v0]);;

我将获得v0:

[Vertex (1,
  [Vertex (0,
    [Vertex (1,
      [Vertex (0,
        [Vertex (1,
          [Vertex (0,
            [Vertex (1,
              [Vertex (0,
                [Vertex (1,
                  [Vertex (0,
                    [Vertex (1,
                      [Vertex (0,
                        [Vertex (1,
                          [Vertex (0,
                            [Vertex (1,
                              [Vertex (0,
                                [Vertex (1,
                                  [Vertex (0,
                                    [Vertex (1,
                                      [Vertex (0,
                                        [Vertex (1,
                                          [Vertex (0,
                                            [Vertex (1,
                                              [Vertex (0,
                                                [Vertex (1,
                                                  [Vertex (0,
                                                    [Vertex (1,
                                                      [Vertex (0,
                                                        [Vertex (1,
                                                          [Vertex (0,
                                                            [Vertex (1,
                                                              [Vertex (0,
                                                                [Vertex (1,
                                                                  [Vertex (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [Vertex
                                                                    (1,
                                                                    [Vertex
                                                                    (0,
                                                                    [...])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])])]

这似乎不是我想要的。。。

定义包含顶点列表或数组的图形记录的最佳方式是什么？显然我不能这样做：

type graph = {
    vertex_set:array};;

我收到以下消息：

Error: The type constructor array expects 1 argument(s),
       but is here applied to 0 argument(s)

Answer 1

类型定义中存在错误。我很确定你想要的是：

type 'a vertex = 
  |Empty
  |Vertex of 'a * 'a vertex list

您可以使用let rec:定义此类型的值

let rec v0 = Vertex(0, [v1]) and v1 = Vertex(1, [v0])

根据我的经验，处理这种值很困难。OCaml是一种热切的语言，所以很难用循环值进行计算。

对于第二个问题，编译器试图告诉您array本身不是一个类型。您需要说明它是的数组。

type 'a vertices = {
    vertex_set: 'a vertex array;
}

如果你想要一个顶点列表而不是一个数组（可能是个好主意），它看起来像这样：

type 'a vertices = {
    vertex_set: 'a vertex list;
}

在我看来你有两个问题。首先，您需要学习如何在OCaml中指定类型和值。这并不难，你可以在这里得到好的建议。其次，您需要决定使用什么数据结构来表示图形。这更难，而且没有总体上最好的方法。你可能不想使用本身就是图的数据结构（如上所述）。更现实的可能性是：一个邻接矩阵，或者一个顶点的集合，带有它们的传出边列表。为了避免创建循环结构，您可以引用到顶点，而不是直接将它们包含在边列表中。例如，如果顶点在一个数组中，则可以通过数组索引引用它们。

有一个名为ocamlgraph的库，它可能是比我能想到的任何东西都更好的想法来源！