使用DirectXTK / DirectXmath转换平面

Question

我有一个由三个点定义的3D平面，我想使用directxtk使用4x4矩阵进行转换。

我尝试了两种方法：

1. 用平面:: transform（）方法转换平面 - 这给出了非常奇怪的结果。

2. 转换三个点并从转换点创建一个平面 - 这可以正常工作。

我还试图在调用平面:: transform（）之前对矩阵进行转置，并且它使平面正常，但是常数是错误的（加上对我来说，将矩阵转换确实没有意义）。

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void TestPlaneTransform()
{
    Vector3 p1(-2.4f, -2.0f, -0.2f);
    Vector3 p2(p1.x, p1.y + 1, p1.z);
    Vector3 p3(p1.x, p1.y, p1.z + 1);
    Plane plane(p1, p2, p3);
    Matrix m = Matrix::CreateTranslation(-4, -3, -2);
    // transform plane with matrix
    Plane result1 = Plane::Transform(plane, m);
    // transform plane with transposed matrix
    Plane result2 = Plane::Transform(plane, m.Transpose());
    // transform points with matrix
    Vector3 t1 = Vector3::Transform(p1, m);
    Vector3 t2 = Vector3::Transform(p2, m);
    Vector3 t3 = Vector3::Transform(p3, m);
    // plane from transformed points
    Plane result3(t1, t2, t3);
    result1.Normalize();
    result2.Normalize();
    result3.Normalize();
}

这是归一化后的结果：

result1 x:-0.704918027 y:-0.590163946 z:-0.393442601 w:0.196721300
result2 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:-1.59999990
result3 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:6.40000010

plane :: transform（）调用Xmplanetransform，它是DirectXmath库的一部分，其文档简单地说"通过给定矩阵转换平面。"。我猜该方法很好，但是我的代码怎么了？

Answer 1

由于您在Directxtk Plane上调用Transform，因此似乎不需要在呼叫之前对其进行归一化。但是Plane::Transform的Directxtk Wiki表示：

平面应由矩阵的反向转置进行转换，矩阵的对于纯旋转而言，它的矩阵与原始矩阵相同。

github.com/microsoft/directxtk/wiki/plane

Answer 2

来自规格：

归一化平面转换。该平面必须已经归一化，以使其正常向量为单位长度，然后在称为此方法。

用未归一化的平面调用此方法，我想会产生一种垃圾。所以我先将飞机正常化，然后再次检查。

plane.transform方法（平面，矩阵）