BNF 接受列表(无限数量的变量)和追加(无限数量的列表)，但不接受追加(符号)

Question

我正在尝试编写一个包含列表并附加函数的 BNF'：

列表应该获得所需数量的符号、列表或数字：因此，我写了这样的东西：

<LIST> ::= <SNS>
         | <APPEND>
         | (list <SNS>)
         | (list <LIST>)
         | (list <SNS> <LIST>)

附加应该获得尽可能多的列表，因此我写了这样的东西：

<APPEND>::= 
            <LIST>
          | (append <LIST>)
          | (append <LIST> <APPEND>)

该语言也接受符号数字或空，因此我写道：

<SNS> ::= <null>
        | <num>
        | '<sym>

我的问题是，这个BNF的部分请求是它不应该接受(append <num>)。

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我解决这个问题的方法是：

<LIST> ::= <null>                  //this is a list therefore (append null) is good
         | <APPEND>                // also is a list
         | <LIST>
         | (list <SNS>)
         | (list <LIST>)
         | (list <SNS> <LIST>)
<APPEND>::= (append <LIST>)
          | <LIST>
          | (append <LIST> <APPEND>)

问题是 BNF 还告诉我，我需要举个例子：(列表 1 33 'g(。

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如何创建同时包含这两种限制的 BNF？修复背后的想法是什么？

Answer 1

好吧，我添加了一个帮助程序表达式，它基本上是(符号数字或 null(的流。

而不是像我所做的那样制作表达式的基础，而是 func' 列表作为输入此输入流。

旧表达：

<LIST> ::= <null>                  //this is a list therefore (append null) is good
         | <APPEND>                // also is a list
         | <LIST>
         | (list <SNS>)
         | (list <LIST>)
         | (list <SNS> <LIST>)
<APPEND>::= (append <LIST>)
          | <LIST>
          | (append <LIST> <APPEND>)

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BNF - 具有新的表达方式

<LIST> ::= <null>
         | <CONS>
         | <APPEND>
         | (list <SNS_FLOW>)            ; this is what will get (list 1 2 ...)
         | (list <LIST>)                
         | (list <SNS_FLOW> <LIST>)     ; so I can accept: (list 'a (list ...))
         | (list <LIST> <SNS_FLOW>)     ; so I can accept: (list (list ...) 'a)
<APPEND>::= (append <LIST>)
          | <LIST>
          | (append <LIST> <APPEND>)
<SNS_FLOW>::= <SNS>                     ; this is the new expression
            | <SNS><SNS_FLOW>