在不知道原始函数的情况下最小化已知成本函数

Question

我试图通过调整两个参数将一个函数与另一个函数配合。但我不知道这个函数的形式。我只有成本函数，因为用于计算此函数的是 LAMMPS(分子动力学)。我需要一些工具，我只能给出成本函数和我的猜测，然后它会最小化它。

我正在寻找 SciPy 优化，但看起来它需要我没有的原始功能。

Answer 1

函数近似算法需要你对数学模型的行为做出一些假设。

如果从黑匣子的角度看问题，可能会出现三种情况——

X ->型号 -> Y

1. 你有 X 和模型，但你没有 Y;这是模拟
2. 你有模型和Y，但你没有X;这是优化
3. 你有 X 和 Y，但你没有模型;这是数学建模

但是有一个问题。你永远做不到3。径直。相反，你使用一个技巧来重新构建 3。作为 2.(优化问题)。诀窍是假设你的模型类似于 y=mx+c，然后不是找到模型，而是找到新的输入 m 和 c。因此，我们可以改为说——

3. 你有(MODEL，X)和Y，但没有M，C(新输入);这也是优化。

(M，C) -> (型号 + X) -> Y

这意味着，即使你不知道输入函数，你也必须假设一些模型，然后估计参数，当调整时，让模型的行为尽可能接近输入函数。

基本上，你需要的是机器学习。你有输入，你有输出(或者你可以得到它们，但运行你的第一个函数，有大量的输出样本)，你有成本函数。假设一个模型，并训练它以近似您的输入函数。

如果您不确定要使用什么，请使用广义函数近似器 AKA 神经网络。但要注意，它需要更多的数据来训练。