浮点精度在围棋

Question

这个问题是我之前问的一个问题的后续问题。我收到的答案建议我使用围棋的数学。大的图书馆。在这个问题中，我使用了库，但不幸的是收效甚微。

我正在尝试使用Binet公式来计算fib(100)。我正在使用去的大。漂浮，但没有成功。我把精度调到十进制10左右的地方。请建议。

我试图避免循环/递归，因为我认为这些方法会不能很好地扩展。因此，我尝试利用Binet的公式

//当前随着输入的增加而产生不准确的结果。

package main
import (
    "fmt"
    "math/big"
    "math"
    "strconv"
)
func fib(n int) float64  {
    var sroot5 = new(big.Float).SetPrec(200).SetFloat64(2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897)
    var phi = new(big.Float).SetPrec(200).SetFloat64(1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862)
    var minusPhi = new(big.Float).SetPrec(200).SetFloat64(-0.61803398874989484820458683436563811772030917980576)
    var fltP float64;
    fltP, _ = phi.Float64()
    var fltN float64;
    fltN, _ = minusPhi.Float64()
    var denom float64
    denom, _ = sroot5.Float64()
    // Magic fib formula (Binet) is:
    // (Phi ^ n - (-phi ^ n)) / sqrt(5)
    z := (math.Pow(fltP, float64(n)) - math.Pow(fltN, float64(n))) / denom 
    return math.Ceil(z) 
}
func main() {
    fib(100)
    fmt.Println(strconv.FormatFloat(fib(100), 'f', 0, 64))
    fmt.Println("true answer of fib(100) should be -> 354224848179261915075")
}

Answer 1

您正在使用IEEE 754 64位浮点数。

在Go中，要准确地计算fib(100)，你可以简单地说:

package main
import (
    "fmt"
    "math/big"
)
func fib(n int) *big.Int {
    f := big.NewInt(0)
    a, b := big.NewInt(0), big.NewInt(1)
    for i := 0; i <= n; i++ {
        f.Set(a)
        a.Set(b)
        b.Add(f, b)
    }
    return f
}
func main() {
    fmt.Println(fib(100))
}

输出:

354224848179261915075