我目前正在尝试创建一个SPH流体模拟器。首先，我试着实现了
压力-力可由方程9计算，其中核函数的导数为white对r_{i,x} r_{i,y} r_{i,z}的偏导数。所以我们得到了一个三维向量。
但对于粘度和表面张力，我们需要W的二阶导数，它也应该是一个三维向量，但方程14和19期望一个标量?
我看不出方程14和19有什么大问题(但我不认为我对这篇论文理解得太透彻)。会不会是符号把你引入了歧途?
核函数W(r)是一个标量场(矢量参数，标量结果)。如果取它的梯度𝛁W，我们得到一个向量场。但是，如果取W的拉普拉斯式(𝛁²)，则与计算向量场的散度相同，即𝛁·𝛁W。这反过来又通过散度的定义给出了一个标量场。
因此，考虑到这一点，似乎两个方程9和14看起来相当合理。
关键是拉普拉斯映射是它所应用的场的散度。
这个散度涉及到一个点积，它描述了向量在场中的对齐方式。因此拉普拉斯算子描述了场的二阶偏导数的和。组成部分加在一起。
内核只需要应用一个二阶微分，因为"梯度";对于粘度的处理，即相对速度矢量，给出了
拉普拉斯算子的