如何将滚动条位置转换为伽马校正

Question

我想构建一个单个数字的常数数组（1..200），以制作一个'查找表'以转换具有1-200值的滚动条的位置用于将伽马校正应用于图像。

第一个数组值将在7.0-9.9的位置具有一个值（Photoshop使用9.9）。中间一个，数组值100，需要准确地为1.0。阵列值200约为0.01。

谁能告诉我要使用哪种算法？

我一直在尝试使用函数功率（i，2.2）的某些测试代码中使用"试用和错误"来制作数组，但无处可去。

我正在使用Delphi。我不是在问代码，只是朝着正确的方向发展。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

这不是一个真正的编程问题，而是数学之一。

假定二次函数，该功能的形式为y = ax ² bx c。

填写已知的三个值对：

9.9  = a + b + c
1    = 10000a + 100b + c
0.01 = 40000a + 200b + c

三个方程式 三个unknows =可通过简单替换求解。

9.9 =   a + b + c
c   =   9.9 - a - b
1   =   10000a + 100b + c
1   =   10000a + 100b + 9.9 - a - b
1   =   9999a + 99b + 9.9
1 - 99b =   9999a + 9.9
-99b    =   9999a + 9.9 - 1
-99b    =   9999a + 8.9
b   =   -101a - 8.9/99
0.01    =   40000a + 200b + c
0.01    =   40000a + 200b + 9.9 - a - b
0.01    =   39999a + 199b + 9.9
0.01    =   39999a + 199(-101a - 8.9/99) + 9.9
0.01    =   39999a - 20099a - 17.89 + 9.9
0.01    =   19900a - 7.99
0.01 - 19900a   =   -7.99
-19900a =   -8
a   =   8/19900
a   =   0.000402
b   =   -101a - 8.9/99
b   =   -808/19900 - 8.9/99
b   =   -0.1305
c   =   9.9 - a - b
c   =   10.0301

换句话说：Gamma = 0.000402 * Pos^2 - 0.1305 * Pos + 10.0301

Answer 2

为什么不只是将差异划分为步骤数。

ex。9.9-1/100，然后您知道要增加的金额。

我在JavaScript中做了一个简单的示例，以表明我的意思：

doWork = function() {
    var result = '';
    var first = 9.9;
    var middle = 1;
    var last = 0.01;
    var firstSteps = (first - middle) / 99;
    var lastSteps = (middle - last) / 100;
    result = result + 'first=' + firstSteps + '<br>';
    result = result + 'last=' + lastSteps + '<br>';
    var value = first;
    for (var i = 1; i < 201; i++) {
        var showValue = Math.round(value * 100) / 100;
        result = result + i + ' => ' + showValue + '<br/>';
        if (i > 99) {
            value = value - lastSteps;
        }
        else if (i == 99) {
            value = middle;
        }
        else {
            value = value - firstSteps;
        }
    }
    document.getElementById('info').innerHTML = result;
}

这是小提琴：https://jsfiddle.net/tuv5vfst/