C++非常长的整数计数器

Question

我有一个任务，要用C++创建一个程序，该程序将计算极长整数的数字。

我得到两个随机数 a 和 b(1 <= a， b <= 10^16(。我需要找到一个数字 a^b(a 的 b 次方(有多少位数字。(我不需要知道数字本身，只需要知道它有多少位数(

我对如何解决这个问题几乎没有想法，我想到的一种方法是创建一个单独的结构，该结构将容纳这些非常长的整数并能够对它们进行乘法，但是进行乘法需要很长时间多次，并且程序的时间限制是 1s。也许C++中有某种功能或类似的东西可以帮助我？

提前感谢您的帮助！

Answer 1

基数B中N的数字位数为 floor(log_BN( + 1。所以你需要计算地板(对数₁₀(a b(( + 1，它等于地板(^b*log₁₀a( + 1

floor 将数字向下舍入到最接近的整数。floor 和 log10 函数都可以在 <cmath> 库中

Answer 2

使用对数，这可以用"小"数字来解决：日志 (a^b( = 日志 (a( * b

您正在寻找的数字将是

auto exp = math.log10(a) * b;

您需要将 thix 结果舍入到高于此值的较低整数

Answer 3

您将从用户那里获取数字，您将执行(int temp(在代码中使用它，您将从(cmath(库中调用pow函数，如果您想打印调用此函数的两个数字的幂，您将执行从(1(到(幂数(的for循环，在此循环中，您将等于temp和计数器，并且循环外，您将打印此temp 这是代码.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void power_digit();
int main()
{
    power_digit();   
}
void power_digit()
{
    int x , y ,temp ;
    string result;
    cout << "nEnter number one :";
    cin >> x ;
    cout << "nEnter number two :";
    cin >> y ;
    cout << "The power of x and y is : "<< pow(x,y);
      for (int i = 1 ; i < y ; i++)
    {
        temp =  i ;
    }
    cout << "nThe digit of result is :" << temp;
}