如何将一维数组转换为二维数组?

Question

我正在编写一个代码来解决二维热方程。我沿着 x 维度有nx点，在 y 维度上有ny点。(NX 和 NY 是用户输入(。解决方案以形状数组 (nx*ny，( 的形式出现。但很自然地，我想将解决方案绘制为 2D 数组。所以我尝试将结果的值分配给另一个 2D 数组，如下所示：

# A is a (nx*ny, nx*ny) sparse square matrix of csc format. b is a (nx*ny,) NumPy array.
y = sp.linalg.bicgstab(A, b)    # shape of y is (nx*ny,)
solution = np.zeros((nx, ny))
for i in range(0, ny):
for j in range(0, nx):
solution[i, j] = y[i + nx * j]

但这引发了错误：

TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars
The above exception was the direct cause of the following exception:
Traceback (most recent call last):
File "C:/Users/USER/Desktop/Numerical Practice/FDM-2D Heat Equation-No Source.py", line 86, in <module>
main()
File "C:/Users/USER/Desktop/Numerical Practice/FDM-2D Heat Equation-No Source.py", line 77, in main
solution[i, j] = y[i + nx * j]
ValueError: setting an array element with a sequence.
Process finished with exit code 1

我哪里出错了，我该怎么做才能解决这个问题？我已经通过直接打印检查了初始结果 (y(。y 正确出来。解决方案完成后发生错误。

附言如果我使用函数sp.linalg.spsolve而不是sp.linalg.bicgstab，它工作正常。但我正在探索稀疏迭代求解器，所以我希望使用sp.linalg.bicgstab.

Answer 1

您的代码存在一些问题。

触发您观察到的错误派生自scipy.linalg.bicgstab()是tuple的返回值，而不是您期望的 NumPy 数组。

另一个问题是，您尝试访问形状(nx, ny)的对象，其索引i, j范围分别为0到ny和nx。因此，除非您nx == ny否则上面的代码会在某个时候超过数组边界。

最后，所有这些都是通过显式循环完成的。但是，NumPy提供了更好的工具来获取您所追求的东西，特别是np.reshape()。

例如：

import numpy as np
nx = 800
ny = 1200
y = np.random.randint(0, 100, nx * ny)

def reshape_loops(y):
solution = np.zeros((nx, ny))
for i in range(0, nx):
for j in range(0, ny):
solution[i, j] = y[i + nx * j]
return solution

def reshape_np(y):
return np.reshape(y.copy(), (nx, ny), order='F')

print(np.allclose(reshape_loops(y), reshape_np(y)))
# True

%timeit reshape_loops(y)
# 1 loop, best of 3: 319 ms per loop
%timeit reshape_np(y)
# 1000 loops, best of 3: 1.25 ms per loop

矢量化方法快了~250倍。

Answer 2

我在官方文档中挖掘了一下。事实证明，所有稀疏迭代求解器都返回两件事：解和收敛信息。如果只是写成y = sp.linalg.bicgstab(A, b)，y 成为形状 (2，( 的元组，其中第一个元素是解，第二个元素是收敛信息。我通过y, exit_code = sp.linalg.bicgstab(A, b)修复了它。现在它工作正常