GLSL 顶点着色器中的眼睛空间像素宽度

Question

我想在glsl顶点着色器中计算像素投影金字塔在当前顶点位置的眼空间宽度，但我似乎无法正确计算数学。这是一个明显不正确的例子：

// GLSL VERTEX SHADER
#version 410 compatibility
uniform vec4 viewport; // same as glViewport​
in vec4 gl_Vertex;
void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelWidth = gl_Position.z / viewport.z;
<snip>

但这并没有考虑FOV或剪裁平面。

Answer 1

我计算了一下，想通了。 :)正如我所希望的那样，不需要额外的矩阵变换，只需要一个除法：

// GLSL VERTEX SHADER
#version 410 compatibility
uniform vec4 viewport; // same as glViewport​
in vec4 gl_Vertex;
float pixelWidthRatio = 2. / (viewport.z * gl_ProjectionMatrix[0][0]);
void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelWidth = gl_Position.w * pixelWidthRatio;
    <snip>

或者：

<snip>
float pixelHeightRatio = 2. / (viewport.w * gl_ProjectionMatrix[1][1]);
void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelHeight = gl_Position.w * pixelHeightRatio;
<snip>

正如预期的那样，如果像素为正方形，则pixelWidth和pixelHeight相同。

Answer 2

在顶点着色器中，没有像素的世界空间宽度这样的东西。"宽度"仅在给定的 Z 距离处投影到像素中。通常，您将金字塔投影到像素中。

给你：

1. 将两个屏幕点转换为 NDC 点：

       vec2 Screen = vec2( ScreenWidth, ScreenHeight );
       vec3 Point1 = vec3( ScreenPt1 / Screen * 2.0 - vec2( 1.0 ), 1.0 );
       vec3 Point2 = vec3( ScreenPt2 / Screen * 2.0 - vec2( 1.0 ), 1.0 );
   

2. 将 NDC 点取消投影到世界空间位置：

       vec4 R1 = vec4( Point1, 1.0 );
       vec4 R2 = vec4( Point2, 1.0 );
       R1 = Projection.GetInversed() * R1;
       R1 = ModelView.GetInversed() * R1;
       R1 /= R1.W;
       R2 = Projection.GetInversed() * R2;
       R2 = ModelView.GetInversed() * R2;
       R2 /= R2.W;
   

3. 求 R1 和 R2 之间的距离。

在片段着色器中，可以使用本地衍生品。看看这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/dFdx.xml

在这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/fwidth.xml

仅在片段着色器中可用，dFdx 和 dFdy 分别返回表达式 p 在 x 和 y 中的偏导数。偏差是使用局部差分法计算的。暗示高阶导数（如 dFdx（dFdx（n）））的表达式具有未定义的结果，混合阶导数（如 dFdx（dFdy（n）也是如此。假设表达式 p 是连续的，因此，通过非均匀控制流计算的表达式可能是未定义的。