C中0和1[0，1)之间的归一化随机数分布

Question

我很难保持随机生成的值，这些值正态分布在0和1之间（包括0，不包括1）。我相信算法基本上是正确的，我只是被难住了。任何见解都会很棒。

这些是所需的包括文件：

#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

正态分布随机数生成器函数：

float rand_normal(float mean, float stddev) 
{
    static float n2 = 0.0;
    float x, y, r;
    static int n2_cached = 0;
    if (!n2_cached) 
    {
        do
        {
            x = 2.0*rand()/RAND_MAX - 1;
            y = 2.0*rand()/RAND_MAX - 1;
            r = x*x + y*y;
        } while (r==0.0 || r>1.0);
        float d = sqrt(-2.0*log(r)/r);
        float n1 = x*d;
        float result = n1*stddev + mean;
        n2 = y*d;
        n2_cached = 1;
        return result;
    }
    else
    {
        n2_cached = 0;
        return n2*stddev + mean;
    }
}

主要功能仅用于测试目的。

int main()
{
    srand(time(NULL));
    int i;
    float min = 0.5, max = 0.5, r, avg = 0;
    float x, w;
    int n = 10000000;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        r = rand_normal(0.5, 0.09);
        if (r < min)
            min = r;
        else if ( r>max)
            max = r;
        avg += r;
    }
    avg /= (float)n;
    printf("min = %fnmax = %fnavg = %fn", min, max, avg);
    return 0;
}    

如果有人想知道，这个功能是"植物遗传"模拟所必需的。

Answer 1

为什么希望结果保持在0和1之间？高斯分布得到了充分的支持，所以无论你观察的区间是什么，无论你选择的均值和方差是什么，都会有（可能性很小）非零概率超出该区间。如果出于某种原因，你真的想把自己限制在[0,1]，那么你可以简单地调用rand_normal，直到你陷入这个区间。

还要注意的是，虽然Box-Müller（您正在使用的算法）很容易实现，但这是生成高斯随机变量最糟糕、成本最高的方法之一。我所知道的最好、最快的算法是"Ziggurat"方法，它的实现可以在中找到

http://www.seehuhn.de/pages/ziggurat

Answer 2

我肯定会创建一个函数来将"rand（）"转换为标准化的浮点值。例如：

double
nrand ()
{
  return rand()/(RAND_MAX - 1);
}

此外，这里有一些链接可能会有所帮助：

• http://eternallyconfuzzled.com/arts/jsw_art_rand.aspx

• http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/c-src/normal/normal.html