重复1-2-1滤波器的频率响应

Question

我试图估计多次应用简单的1-2-1过滤器的效果，并确定了剩余尺度。具体来说，我正在尝试复制这个情节:

来自Small et al.， 2013

我使用了下面的scipy.signal.freqz

filt = np.array([0.25,0.5,0.25])
w, h=signal.freqz(filt)

我认为对于一个重复滤波器，我只需要将h自身乘以很多次(因为它是在频域，而滤波只是卷积)

然而，我无法得到与他们在论文中得到的相同的情节。我有三个主要问题，

1. 我以为1-2-1滤波器只是三角形滤波器，有没有其他方法来检查它在频域的响应?

2. 如何在python中检查其重复1-2-1滤波器的频率响应?它不就是h乘以自身多次吗?

3. 我很难理解频率输出中的w(归一化频率)单位。有人能给我解释一下如何转换成波数吗?

谢谢。

Answer 1

事实证明我没有错。通过绘制传递函数的绝对值，并将归一化频率除以2，我得到了完全相同的图像，应用滤波器的时间就是将其自身的频率响应乘以几倍。

filt = np.array([0.25,0.5,0.25])
w, h=signal.freqz(filt)
plt.plot(w/(2*pi), abs(h**400), label='400 pass')

重复1-2-1滤波器频率响应比较