代码错误.可以被 1 到 20 的所有数字均匀整除的最小正数是什么

Question

你好，我正在做一个欧拉项目：

2520 是最小的数字，可以除以 1 到 10 之间的每个数字，没有任何余数。

被 1 到 20 的所有数字均匀整除的最小正数是多少？

但是我看不出我的代码出了什么问题.
请帮忙。

public long mainNumber()
{
    long number=1;
    
    
    for(int i=2;i<=20;)
    {
        while(number%i!=0)
        {
            number++;
        }
    i++;    
    }
    return  number;
}
public static void main(String[] args)
{
    Smallest_multiple result =new Smallest_multiple();
     System.out.println("The smalest multiple "+result.mainNumber());
}

Answer 1

尝试：

   public long mainNumber() {
        long number = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            if (number % i != 0) {
                i = 1; //restart i
                number++;
            }
        }
        return number;
    }

这将从 1 循环到 20，每次检查i是否均匀地划分number。如果没有，则i设置回1并尝试下一个数字。当然，还有更优雅的方法来实现这一点。但只是我会以帖子中介绍的迭代方式保持它。运行此操作会导致最终结果232792560。

Answer 2

你的数字几乎总是可以被 i 整除，在数字

的一个增量之后，即当你增加数字时，它会被 i 的当前值整除，所以它只会停在 20，因为这是你检查它能被整除的最后一个数字。它需要同时被所有这些整除。这就是你在这里出错的地方。您只需要继续递增数字并检查它是否可以被从 1 到 20 的所有数字整除。一旦完成，那么你就有了你想要的数字。但是，在不断递增时要注意变量类型限制。

这真的不是一个困难的算法。这是一个非常简单的实现...

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        long number = 0;
        int factors = Integer.parseInt(args[0]);
        boolean found = false;
        while (!found) {
            number++; // OR you could use [number += 2;] instead, as we know it will be even. Performance improvement! :)
            found = true;
            for (int i = 2; i <= factors; i++) {
                found = found && number % i == 0;
            }
        }
        System.out.println("Number: " + number);
    }
}

我编写了这个控制台应用程序，允许您输入要检查的因素数量。用法：java Test 20获得您想要232792560的价值。

Answer 3

问题是您的外循环可能会完全耗尽，您仍然可能无法找到所需的number。

你应该做这样的事情：

private static long gcd(long a, long b)
{
    while (b > 0)
    {
        long temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}
public static long mainNumber()
{
    long number = 1;
    for(int i = 2; i <= 20; i++) {
        number = number * (i / gcd(number, i));
    }
    return number;
}
public static void main(String[] args)
{
    Smallest_multiple result =new Smallest_multiple();
    System.out.println("The Smallest Multiple: " + result.mainNumber());
}

输出：

The Smallest Multiple: 232792560

您当前的算法对于大数字将失败，但如果您想尝试一下，那么您可以执行以下操作：

public long mainNumber()
{
    long number = 3;
    while(true)
    {
        boolean flag = true;
        for(int i = 2; i <= 10; i++) {
            if(number % i != 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if(flag) break;
        else number++;
    }
    return number;
}
public static void main(String[] args)
{
    Smallest_multiple result =new Smallest_multiple();
    System.out.println("The Smallest Multiple: " + result.mainNumber());
}

请注意，这里我计算的是 10 的结果，而不是 20 .您可以根据需要修改循环中的条件。

输出：

The Smallest Multiple: 2520

警告：您需要仔细选择数据类型，因为对于较大的数字，它可能会溢出。