我看到了以下场景：算法A是O（2^n）。我可以更快地选择10倍的CPU，也可以选择O（n^2）的算法B。显然，我会选择算法B，但我需要从数学上证明这一点，而不仅仅是通过推理。
有人告诉我，算法B可以让我解决一个大（2^n/n^2）倍的问题。这一点我理解。到目前为止还不错。
但它继续说，更快的CPU允许我解决一个大（大约n+3）倍的问题（n+log 10）。
他们是如何从（2^n/10）中得到（n+log 10）的？
解决问题所需的时间是工作量除以CPU速度，对于第一个算法，可以表示为（2^n）/speed。将速度乘以10，即为（2^n）/（10*速度）。他们所说的"允许你解决X更大的问题"的真正含义是"允许你在相同的时间内解决更大的难题"
因此，（2^n）/速度=（2^（n+大））/（10*速度）。用代数方法求解biggerness，最终得到biggerness=速度log 10。