这就是你如何正确计算Vector3 Transform和TransformCoordinate的方法吗?

Question

我一直在研究D3DXVec3Transform和D3DXVec3TransformCoord函数是如何操作的，想知道这是否是数学应该的正确方式，如果不是，请有人解释为什么。我知道已经有DirectX函数可以做到这一点，但是，我一直在尝试学习更多关于幕后的数学知识，从研究中我得出了这个结论。

D3DXVECTOR3 Vec3Transform(D3DXVECTOR3 &vCoordinate, D3DXMATRIX &mTransform)
{
    D3DXVECTOR3 vWorking;
    vWorking.x = (vCoordinate.x * mTransform._11) + (vCoordinate.y * mTransform._21) + (vCoordinate.z * mTransform._31) + mTransform._41;
    vWorking.y = (vCoordinate.x * mTransform._12) + (vCoordinate.y * mTransform._22) + (vCoordinate.z * mTransform._32) + mTransform._42;
    vWorking.z = (vCoordinate.x * mTransform._13) + (vCoordinate.y * mTransform._23) + (vCoordinate.z * mTransform._33) + mTransform._43;
    return D3DXVECTOR3(vWorking.x, vWorking.y, vWorking.z);
}
D3DXVECTOR3 Vec3TransformCoordinate(D3DXVECTOR3 &vCoordinate, D3DXMATRIX &mTransform)
{
    D3DXVECTOR4 vWorking;
    vWorking.x = (vCoordinate.x * mTransform._11) + (vCoordinate.y * mTransform._21) + (vCoordinate.z * mTransform._31) + mTransform._41;
    vWorking.y = (vCoordinate.x * mTransform._12) + (vCoordinate.y * mTransform._22) + (vCoordinate.z * mTransform._32) + mTransform._42;
    vWorking.z = (vCoordinate.x * mTransform._13) + (vCoordinate.y * mTransform._23) + (vCoordinate.z * mTransform._33) + mTransform._43;
    vWorking.w = 1 / ((vCoordinate.x * mTransform._14) + (vCoordinate.y * mTransform._24) + (vCoordinate.z * mTransform._34) + mTransform._44);
    return D3DXVECTOR3(vWorking.x * vWorking.w, vWorking.y * vWorking.w, vWorking.z * vWorking.w);
}

Answer 1

从D3DX库中的类似函数来看，似乎您已经忠实地实现了它们的功能。

用一个4x4矩阵变换(x,y,z,0)的函数也可能有帮助，因为这在转换方向时很有用，比如物体的速度或表面的法线。向量将被转换而不应用平移，这将破坏方向。