Matlab-bsxfun不再比repmat快

Question

我正在努力寻找在Matlab中标准化矩阵（零均值、单位方差列）的最快方法。归根结底，对矩阵中的所有行应用相同操作的最快方法是哪种。我读过的每一篇文章都得出了相同的结论：使用bsxfun而不是repmat。这篇由Mathworks撰写的文章就是一个例子：http://blogs.mathworks.com/loren/2008/08/04/comparing-repmat-and-bsxfun-performance/

然而，当我在自己的电脑上尝试这个时，repmat总是更快。以下是我使用与文章中相同代码的结果：

m = 1e5;
n = 100;
A = rand(m,n);
frepmat = @() A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
timeit(frepmat)
fbsxfun = @() bsxfun(@minus,A,mean(A));
timeit(fbsxfun)

结果：

ans =
    0.0349

ans =
    0.0391

事实上，在这种情况下，无论输入矩阵大小，我都无法让bsxfun比repmat表现得更好

有人能解释一下吗？

Answer 1

您正在阅读的大多数建议，包括Loren的博客文章，都可能涉及旧版本的MATLAB，其中bsxfun比repmat快得多。在R2013b中（请参阅链接中的"性能"部分），repmat被重新实现，以在应用于数字、字符和逻辑参数时提供巨大的性能改进。在最近的版本中，它的速度可能与bsxfun大致相同。

值得一提的是，在我的R2014a机器上，我得到了

m = 1e5;
n = 100;
A = rand(m,n);
frepmat = @() A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
timeit(frepmat)
fbsxfun = @() bsxfun(@minus,A,mean(A));
timeit(fbsxfun)
ans =
      0.03756
ans =
     0.034831

所以看起来bsxfun仍然快了一点点，但不多——在你的机器上，情况似乎恰恰相反。当然，如果改变A的大小或应用的操作，这些结果可能会再次发生变化。

可能还有其他原因更喜欢一种解决方案而不是另一种，比如优雅（如果可能的话，我更喜欢bsxfun）。

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编辑：评论者询问了更喜欢bsxfun的具体原因，这意味着它可能会使用比repmat更少的内存，因为它避免了repmat没有的临时副本。

我认为事实并非如此。例如，打开任务管理器（或Linux/Mac上的等效工具），查看内存级别，然后键入：

>> m = 1e5; n = 8e3; A = rand(m,n);
>> B = A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
>> clear B
>> C = bsxfun(@minus,A,mean(A));
>> clear C

（调整m和n，直到跳跃在图形中可见，但不要太大以至于内存不足）。

我从repmat和bsxfun中看到了完全相同的行为，即内存平稳地上升到新的水平（基本上是A的两倍），没有临时的额外峰值。

即使操作到位，情况也是如此。再次，查看内存并键入：

>> m = 1e5; n = 8e3; A = rand(m,n);
>> A = A - repmat(mean(A),size(A,1),1);
>> clear all
>> m = 1e5; n = 8e3; A = rand(m,n);
>> A = bsxfun(@minus,A,mean(A));

同样，我从repmat和bsxfun中看到了完全相同的行为，即内存上升到峰值（基本上是A的两倍），然后回落到以前的水平。

所以我恐怕看不出repmat和bsxfun在速度或内存方面有多大的技术差异。我对bsxfun的偏好实际上只是个人偏好，因为它感觉更优雅一些。