解决生成不一致的输出

Question

我已经玩了一段时间了，谁能解释一下为什么我从Code1和Code2得到不同的答案？'dsolve（）' 的实际脚本是什么使 2 个代码的输出不同？如果我只是使用不同的语法（即"，"."）输出是否相同？

%Code1:
syms Qua t Area height
rate_in = 3*Qua*(sin(t))^2; 
delta_Vol = dsolve('DAreaY = rate_in - Qua');
delta_Height= dsolve('Dheight = ((rate_in - Qua)/Area)', 'height(0) = 0');
 subfnc1 = subs(rate_in, {Qua}, {450});
fnc1 = subs(delta_Height, {'rate_in'}, {subfnc1});
fnc1 = subs(fnc1, {Area, Qua}, {1250,450});
fnc_main = matlabFunction(fnc1);
fnc_main(0:10)';
%Code2:
syms Qua t Area height
rate_in = 3*Qua*(sin(t))^2; 
delta_Vol = dsolve('DAreaY = 3*Qua*(sin(t))^2 - Qua');
delta_Height= dsolve('Dheight = ((3*Qua*(sin(t))^2 - Qua)/Area)', 'height(0) = 0');
fnc1 = subs(delta_Height, {Area, Qua}, {1250,450});
fnc_main = matlabFunction(fnc1);
fnc_main(0:10)';

我不明白的解算函数是什么？

Answer 1

问题可能是您将字符串传递给dsolve而不是符号表达式。这意味着在第一种情况下，rate_i可以被解释为常数，而不是t的函数。

以下是您可能正在尝试做的事情：将Dheight也定义为sym，并使用sym告诉dsolve该怎么做：

%Code1:
clear Qua t Area height Dheight
syms Qua t Area height(t) Dheight
Dheight = diff(height);
rate_in = 3*Qua*(sin(t))^2; 
delta_Height= dsolve(Dheight == ((rate_in - Qua)/Area), height(0) == 0);
subfnc1 = subs(rate_in, {Qua}, {450});
fnc1 = subs(delta_Height, {'rate_in'}, {subfnc1});
fnc1 = subs(fnc1, {Area, Qua}, {1250,450});
fnc_main = matlabFunction(fnc1)
%Code2:
clear Qua t Area height Dheight
syms Qua t Area height(t) Dheight
Dheight = diff(height);
rate_in = 3*Qua*(sin(t))^2; 
delta_Height= dsolve(Dheight == ((3*Qua*(sin(t))^2 - Qua)/Area), height(0) == 0);
fnc1 = subs(delta_Height, {Area, Qua}, {1250,450});
fnc_main = matlabFunction(fnc1)

对版本的更改：

• 我删除了delta_Vol，因为它没有被使用并且包含对(D)AreaY的不清楚引用
• 我在dsolve从字符串更改为符号表达，同时=必须更改为==
• 我将DHeight定义为diff(Height)，这意味着height必须声明为height(t)。这也允许我们将初始条件定义为 height(0)==0 ，否则我们需要将其保留为字符串：'height(0)=0' 。

现在两个版本都返回相同的解决方案：

fnc_main = 
    @(t)t.*(9.0./5.0e1)-sin(t.*2.0).*(2.7e1./1.0e2)

我建议在纸上检查这个解决方案或其象征性的前身，

delta_Height =
(Qua*(2*t - 3*sin(2*t)))/(4*Area)

确实是微分方程的解。