C - 检测到堆栈粉碎

Question

我需要实现矩阵 A 的一个非常简单的就地 LU 分解。我正在使用高斯消除，我想用 3x3 矩阵测试它。问题是，我一直收到stack smashing错误，我不知道为什么。我在我的代码中没有看到任何问题，它可以做到这一点。你有什么想法吗？

问题可能出在因子分解块中。

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###My code:###
#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 3; // matrix size
    int A[3][3] = {
        {1, 4, 7},
        {2, 5, 8},
        {3, 6, 10}
    };
    printf("Matrix A:n");
    for( int i=0; i < n; i++ ) {
        for( int j=0; j < n; j++ ) {
            printf("%d ", A[i][j]);
            if ( j % 2 == 0 && j != 0 ) {
                printf("n");
            }
        }
    }
    // FACTORIZATION    
    int k;
    int rows;
    for( k = 0; k < n; k++ ) {
        rows = k + k+1;
        A[rows][k] = A[rows][k]/A[k][k];
        A[rows][rows] = A[rows][rows] - A[rows][k] * A[k][rows];
        printf("k: %dn", k);
    }
    printf("Matrix after decomp:n");
    for( int i=0; i < n; i++ ) {
        for( int j=0; j < n; j++ ) {
            printf("%d ", A[i][j]);
            if ( j % 3 == 0 && j != 0 ) {
                printf("n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

Answer 1

你的错误很可能在这里：

rows = k + k+1;
A[rows][k] = A[rows][k]/A[k][k];
A[rows][rows] = A[rows][rows] - A[rows][k] * A[k][rows];

这意味着rows遍历值 1、3、5;然后用于访问只有三个元素的数组。这确实会溢出，因为其中唯一有效的偏移量是 1。

编辑：看看你的Matlab代码，它正在做一些完全不同的事情，因为rows = k + 1:n rows设置为一个小向量，然后它使用矩阵的拼接，这是C不支持的原语。您需要使用显式循环重新实现该和矩阵乘法A(rows, k) * A(k, rows)。

Answer 2

你最初的 Matlab 代码是（Matlab 有 1 个基于 1 的索引）：

for k = 1:n - 1
    rows = k + 1:n
    A(rows, k) = A(rows, k) / A(k, k)
    A(rows, rows) = A(rows, rows) - A(rows, k) * A(k, rows)
end

这样做rows = k + 1:n是将rows设置为表示范围。表达式A(rows, k)实际上是对矩阵的矢量形切片的引用，Matlab 可以将向量除以标量。

在最后一行，A(rows, rows)是一个矩阵形切片，A(rows, k) * A(k, rows)是矩阵乘法，例如将维度为（1,3）和（3,1）的矩阵相乘得到（3,3）中的一个。

在 C 语言中，您无法使用内置的 = 和 / 运算符来执行此操作。

C 等效项为：

for ( int k = 0; k < n - 1; ++k )
{
// A(rows, k) = A(rows, k) / A(k, k)
    for ( int row = k + 1; row < n; ++row )
        A[row][k] /= A[k][k];
// A(rows, rows) = A(rows, rows) - A(rows, k) * A(k, rows)
     for ( int row = k + 1; row < n; ++row )
        for ( int col = k + 1; col < n; ++col )
            A[row][col] -= A[row][k] * A[k][col];
}

（免责声明：未经测试！

第一部分很简单：向量中的每个值都被标量除以。

但是，第二行更复杂。Matlab代码包括矩阵乘法和矩阵减法;以及从矩阵中提取子矩阵的操作。如果我们试图将其直接翻译成 C，那就非常复杂了。

我们需要使用两个嵌套循环来迭代行和列，以在方阵上执行此操作。