在 Matlab 中使用 fsolve 求解声音范围函数

Question

我正在尝试解决此链接中描述的声音范围问题：

http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_ranging#cite_note-old-5

我有一个像这样的 Matlab 函数：

function [f]=equation1(x)
c = 330 ;%speed of sound meters per second 
% unknown variable : 
% r1 => x(1) 
% theta => x(2)
time2 = 0.455; % Microphone 1 to Microphone 2 time delay
time3 = 0.606; % Microphone 1 to Microphone 3 time delay
% gives : 
r2 = 150 %time2*c;
r3 = 200 %time3*c; 
r4 = 1267.9; % Distance from Microphone 2 to Microphone 3
r5 = 499.1; % Distance from Microphone 1 to Microphone 3
phi = 16.177; % Angle between Microphone 1 and Microphone 2 measured from Microphone 3
f(1)= -(x(1) + r2)^2 + (x(1)+r3)^2 +r4^2 -2*(x(1)+r3)*r4*cosd(x(2));
f(2)= - x(1)^2  + (x(1)+r3)^2  + r5^2 - 2*(x(1)+r3)*r5*cosd(x(2)-phi);
end

当我运行[x,feval]=fsolve(@equation1,[100 10])时，代码返回的结果x= 581.4332 -31.8492。但在示例中r1是 1621 米。我在这个程序中看不到我的错误。

Answer 1

你交换了 r4 和 r5 的值，它应该是：

r4 = 499.1; % Distance from Microphone 2 to Microphone 3
r5 = 1267.9; % Distance from Microphone 1 to Microphone 3

此外，控制台返回的输出是 feval 的值，而不是 x 。使用正确的 r4 和 r5 值，我显示了这样的正确答案：

[x,feval]=fsolve(@equation1,[100 10]);
disp(x);

哪些输出

1.0e+03 *
1.6230    0.0764

不出所料。