测试R中的置信区间

Question

我目前已经构建了95%的置信区间，然后使用replicate()随机生成1000个置信区间。我想测量有多少区间包含我的平均值。我知道理论上应该是950人，但我如何才能得到确切的答案？下面列出了我使用的函数和平均值。

z <- function(a,b,c){
error <- rnorm(a, b, c) * c / sqrt(a) 
left <- b - error
right <- j + error
paste("[",round(left,2),";",round(right,2),"]") 
}
set.seed(123)
replicate(1000, z(10,1,1))

我该何去何从？

Answer 1

也许这就是你想要做的？

该z()将返回正态分布的总体平均值的置信区间。

z <- function(N, mu, std, cl=95) {
alpha <- (1-cl/100)/2
# CI for population mean
sep <- std/sqrt(N)
z_s <- qnorm(1 - alpha)
pop_lower <- mu - z_s*sep
pop_upper <- mu + z_s*sep
c(lower=pop_lower, upper=pop_upper)
}

这意味着，如果我产生一个随机变量mean(rnorm(20, 0, 1))，那么我们期望它的值在z(20, 0, 1, 95)内，概率为0.95。

为了测试这一点，我们可以进行

# specify parameters
N <- 20
mu <- 0
std <- 1
# produce a good number (10,000) of population means
set.seed(1)
r <- replicate(1e4, mean(rnorm(N, mu, std)))
# calculate confidence interval
ci <- z(N, mu, std)
# find which are below, within and above the interval
rc <- cut(r, c(min(r), ci, max(r)), c("below", "within", "above"))
# create a proportion table
round(prop.table(table(rc))*100, 2)
# below within  above 
#  2.59  95.08   2.33