多项式中的流水线

Question

请给我一些可以实现流水线以实现六阶多项式的方法。

我的想法：
同时执行三个添加，即：

aox^0 + a1x^1 = sa10;
a2x^2 + a3x^3 = sa32;
a4x^4 + a5x^5 = sa54;

还将sa10、sa32的值存储在flipflop1中。

接下来添加sa10 + sa32 = sa3210，将其存储在flipflop2中，也将sa54存储在flifflop2 中

接下来加sa3210 + sa54得到结果。

对上面的逻辑有什么想法吗？

Answer 1

我建议，首先尝试在一个时钟周期内不使用流水线，然后将其分解为多个阶段。

设计取决于几个因素：

• 您想要分配多少资源(影响面积/功率)
• 你的时钟周期是多少？由于乘法器速度慢且价格昂贵，您不想将其中的许多乘法器连接起来
• 您的吞吐量是多少？你想要每个时钟周期一个结果，还是每个N个时钟周期的结果(这样你就可以进行资源共享)

以下是一个示例：假设每个时钟周期只能容忍两个连续乘法器的延迟，并且每个时钟周期需要一个多项式的吞吐量。您的管道结构可以是这样的：

第1阶段：输入：｛a5，…，a0，x｝

Combination circuit:
{a5,...,a0,x}---------------------->{a5,...,a0,x}
|-->------->x^2
x->[mult]->x^2->[mult]->x^3

第2阶段：输入：｛a5，…，a0，x，x^2，x^3｝

Combination circuit:
{a5,...,a0,x,x^2,x^3}------------------------>{a5,...,a0,x,x^2,x^3}
|-->------->x^4
x^3->[mult]->x^4->[mult]->x^5

第3阶段：输入：｛a5，…，a0，x，x^2，x^3，x^4，x^5｝

Combination circuit:
(a0,x^0)->[mult]->a0x^0--      
(a1,x^1)->[mult]->a1x^1-- 
(a2,x^2)->[mult]->a2x^2-->[sum]-> a0x^0+a1x^1+...+a5x^5      
(a3,x^3)->[mult]->a3x^3--/      
(a4,x^4)->[mult]->a4x^4--/      
(a5,x^5)->[mult]->a5x^5--/      

请注意，我们正在使用大量资源(乘数)来实现每个周期一个结果的吞吐量。

如果每个阶段不能有一个以上的乘法器，则需要将阶段1和阶段2分为两个阶段。