假设我必须对大约120位长的消息进行错误检查。我有两个校验和方案的替代方案：
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将消息拆分为5个24位字符串，并在每个字符串上附加一个CRC8字段
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用CRC32字段附加整个消息
哪种方案的错误检测概率更高，为什么？让我们假设没有关于错误模式分布的先验知识。
更新：
如果系统具有自然故障模式，即接收的清除位而不是设置位（即"1"是Tx-ed，但"0"是Rx-ed），而没有发生相反的情况，该怎么办？
在这种情况下，假设有效数据具有"0"s和"1"s的均匀分布，则错误位的长突发的概率要小得多，因此最长突发将由消息中最长的"1"秒字符串绑定。
您必须对错误模式做出一些假设。如果在所有可能的错误上有一个均匀的分布，那么五个8位CRC将检测到比一个32位CRC更多的错误，因为前者有40位冗余。
然而，我可以构建许多欺骗8位CRC的24位错误模式，并使用其中五个模式的任意组合来在所有8位CRC上都不会出现错误。然而，几乎所有这些都将被32位CRC捕获。
Philip Koopman的一篇好论文对几个CRC进行了评估，主要集中在它们的汉明距离上。正如Mark Adler所指出的，错误分布在CRC选择中起着重要作用（例如，突发错误检测是CRC的可变特性之一），CRC数据的长度也是如此。
CRC的汉明距离表示数据中100%可检测的最大错误数。
参考： 嵌入式网络的循环冗余码（CRC）多项式选择：https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.5.5027&rep=rep1&type=pdf
8位与32位CRC
例如，0x97 8位CRC多项式具有高达119位的HD=4数据字（比您所需的24位字多），这意味着它可以100%检测长度为119位或以下的数据的4位（或以下）错误。
在32位侧，32位CRC 0x9d7f97d6提供高达223位（大于5*24=120位）的HD=9数据字。这意味着它将检测到由223位或更少组成的数据的9位（或更少）错误中的100%。
理论上，5x 8位CRC能够100%检测到5个块中4*4=16个均匀分布的位翻转（每个24位块有4个错误）。另一方面，32位CRC将只能100%检测到每120位块的9位翻转。
错误分布
知道了所有这些，唯一缺少的就是错误分布模式。有了它，您将能够对使用的最佳CRC方法做出明智的决定。你似乎说长时间的错误是不可能的，但没有提到确切的最大长度。如果这个长度真的达到了9位，那么CRC32可能会更好。如果你期望偶尔，<4位错误，两者都可以，尽管5x8位将消耗更多带宽（40位而不是32位）。如果是这种情况，32位CRC甚至可能被高估，较小的CRC16甚至CRC9可以提供足够的检测能力。
在hamming窗口之外，CRC将无法捕获所有可能的错误。数据长度越大，CRC性能就越差。
当然是CRC32。它将检测五个段之间的排序错误，并为您提供224的错误检测。