python数值积分函数中的无值

Question

我正在尝试编写一个代码，该代码使用矩形规则计算积分，并且还允许用户输入积分限制和divions(矩形(的数量。我已经编写了该函数，但对于某些值，它只返回"None"。知道为什么吗？

这是我到目前为止的代码：

def integral(f, a, b, N):
h = int((b-a)/N)
result = 0
result += h * f(a)
for i in range(1, N-1):
    result += h * f(a + i*h)
    return result
def f(x):          
return x**3
string_input1 = input("Please enter value for a: ") 
a = int(string_input1)

string_input2 = input("Please enter value for b: ")
b = int(string_input2)
while True: 
string_input3 = input("Please enter integer positive value for N: ") 
N = int(string_input3)
if N>0:       
    break

print(integral(f, a, b, N))

返回"None"的值示例是 a=0 b=1 N=2

Answer 1

for i in range(1, N-1):
    result += h * f(a + i*h)
    return result

如果N = 2则for i in range(1, 1)不会执行，因此integral返回None。

但即使N > 2，在for循环中return也没有任何意义，因为它只会运行第一次迭代，然后返回任何result。

Answer 2

第一个问题是变量h作为int，然后循环直到N-1，然后循环return在循环内。

def integral(f,a,b,N):
    h = float(b-a)/float(N)
    result = 0.
    result += h*f(a)
    for i in range(1,N):
        result += h*f(a+i*h)
    return result

Answer 3

你已经有一个很好的答案，但你的代码可以稍微完善一下：

没有理由将最左侧的端点与其他采样点区别对待。自a = a + 0以来，如果你用i=0开始循环，你在第一次通过循环时拾取a：

def integral(f,a,b,N):
    h = (b-a)/float(N)
    result = 0.0
    for i in range(N):
        result += h*f(a+i*h)
    return result

此外，通过直接将sum应用于理解来替换显式循环会更 Pythonic：

def integral(f,a,b,N):
    h = (b-a)/float(N)
    return h*sum(f(a + i*h) for i in range(N))

这在功能上与第一个定义相同。例如：

>>> integral(lambda x: x**2,0,1,100)
0.32835000000000003

最后，如果您使用的是Python 2，则应更改上述内容，使其使用xrange()而不是range()。