如何修复"方程可能无法为所有"solve"变量提供解决方案"错误

Question

我正在尝试使用MUC解决的问题(不确定系数的方法(。

但是，当我使用求解功能时，它会产生错误。

y[x_] := a x^3 + b x^2 + c x + d
Solve[{y''[x] + 2 y'[x] + y[x] == x^3}, {a, b, c, d}]
[ERROR]:
Solve::svars: Equations may not give solutions for all "solve" variables.

这不应该解决集合中的所有变量吗？

谢谢您的帮助：(

Answer 1

似乎需要一些额外的方法。

正如您所说，x^3的有限衍生物家族的功能为

y[x_] := a x^3 + b x^2 + c x + d

等同系数

sol = Solve[Thread[CoefficientList[
     y''[x] + 2 y'[x] + y[x], x] == CoefficientList[x^3, x]]]

{{a -> 1, b -> -6, c -> 18, d -> -24}}

检查结果

FullSimplify[y''[x] + 2 y'[x] + y[x] == x^3 /. sol]

{True}