gcc的快速数学实际上做了什么？

Question

我知道gcc的--ffast-math标志可以大大提高浮点运算的速度，并且超出了IEEE标准，但是我似乎找不到关于它打开时真正发生的事情的信息。谁能解释一下细节，或者举个例子，如果国旗是开着的或关着的，会发生什么变化?

我确实试着在S.O.上搜索类似的问题，但找不到任何解释fast-math工作原理的东西。

Answer 1

-ffast-math做的不仅仅是打破严格的IEEE规范。

首先，当然，它确实打破了严格的IEEE遵从性，例如允许将指令重新排序为数学上相同(理想情况下)但在浮点数中不完全相同的东西。

其次，它禁用在单指令数学函数之后设置errno，这意味着避免对线程局部变量进行写操作(在某些体系结构中，这可以使这些函数产生100%的差异)。第三，它假设所有的数学都是有限的，这意味着在可能产生有害影响的地方不会对NaN(或零)进行检查。简单地假设这不会发生。

第四，它使倒数近似可以用于除法和倒数平方根。

此外，它禁用有符号零(代码假设无符号零不存在，即使目标支持)和舍入数学，这使得在编译时可以进行常数折叠。

最后，它生成的代码假定由于信令/捕获数学不会发生硬件中断(也就是说，如果在目标体系结构上不能禁用这些中断，因此确实发生了，则不会处理它们)。

Answer 2

正如您提到的，它允许不严格遵守IEEE的优化。

一个例子是:

x = x*x*x*x*x*x*x*x;

x *= x;
x *= x;
x *= x;

因为浮点运算不是关联运算，所以运算的排序和因式分解会由于四舍五入而影响结果。因此，此优化不是在严格的FP行为下完成的。

我还没有检查过GCC是否真的做了这个特定的优化。但思路是一样的