函数得到四个参数而不是三个参数 - 为什么这不中断？

Question

阅读"真实世界Haskell"，在第95页，作者提供了一个例子：

myFoldl f z xs = foldr step id xs z
    where step x g a = g (f a x)

我的问题是：为什么要编译这个代码？foldr只接受三个参数，但在这里，它传递了四个参数：step、id、xs和z。

例如，这不起作用（因为sum需要一个）：

sum filter odd [1,2,3]

相反，我必须写：

sum $ filter odd [1,2,3]

Answer 1

以下是foldr:的类型

Prelude> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

我们能弄清楚它是如何变成四元函数的吗？让我们试一试吧！

1. 我们给它id :: d -> d作为第二个参数（b），所以让我们把它代入类型：

   (a -> (d -> d) -> (d -> d)) -> (d -> d) -> [a] -> (d -> d)
   

2. 在Haskell中，a -> a -> a与a -> (a -> a)相同，后者给出了（去掉最后一组括号）：

   (a -> (d -> d) -> (d -> d)) -> (d -> d) -> [a] -> d -> d
   

3. 用e代替(a -> (d -> d) -> (d -> d))，用f代替(d -> d），使其更易于阅读：

   e -> f -> [a] -> d -> d
   

所以我们可以清楚地看到，我们已经构造了一个四参数函数！我的头很疼。

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下面是一个从n-arg函数创建n+1参数函数的简单示例：

Prelude> :t id
id :: a -> a

id是一个自变量的函数。

Prelude> id id id id id 5
5

但我只给了它5个args！

Answer 2

这是因为foldr的多态性：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

这里，我们已经将b实例化为一个函数类型，我们称之为c -> c，因此foldr的类型专门用于（例如）

foldr :: (a -> (c -> c) -> (c -> c)) -> (c -> c) -> [a] -> c -> c

Answer 3

foldr只接受3个参数

错了。Haskell中的所有函数都只接受一个参数，并产生一个结果。

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

请参阅，foldr采用一个参数(a -> b -> b)，并产生1个结果：b -> [a] -> b。当你看到这个：

foldr step id xs z

记住，这只是的简写

((((foldr step) id) xs) z)

这就解释了为什么这是无稽之谈：

sum filter odd [1,2,3]
(((sum filter) odd) [1,2,3])

sum :: Num a => [a] -> a将列表作为其输入，但您给了它一个函数。