交叉乘积和点积 - 展开这些等式

Question

我正在尝试使用两个选项中上部 http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html 公式。 （我已经使用了较低的）。

我只是似乎无法理解交叉产品（b-a，p1-a）等。 有人可以为我扩展这些。 他们在下面。

function SameSide(p1,p2, a,b)
    cp1 = CrossProduct(b-a, p1-a)
    cp2 = CrossProduct(b-a, p2-a)
    if DotProduct(cp1, cp2) >= 0 then return true
    else return false

据我了解，他们应该出来解决这个问题。

##  Using the following as p=x,z, a=x,z, b=x,z, c=x,z
##  p=4,1 a=2,0 b=4,3 c=0,4
function SameSide(px, pz, ax, az, bx, bz, cx, cz){
    cp1x=(cx-bx*px-bx)
    cp1z=(cz-bz*pz-bz)
    cp2x=(cx-bx*ax-bx)
    cp2z=(cz-bz*az-bz)
    DotProd=(cp1x*cp2x+cp1z*cp2z)
}

但是在Excel中尝试此操作时，我再次得到错误的答案。

请帮忙！ 8-|

Answer 1

您的DotProduct计算是正确的。但是，v和w 的 2 个向量的叉积为 ：

cpx = vy*wz - vz*wy
cpy = vz*wx - vx*wz
cpz = vx*wy - vy*wx

在您的情况下，vx = bx-ax vy = by-ay 和 vz=bz-az ，wx= p1x-ax（或分别p2x-ax）以及类似的 y 和 z 。