Is
lm(y~poly(x1, x2,x3, degree=2, raw=TRUE), data)
等于
lm(y~x1 + x2 + x3 + x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 + x1^2 + x2^2 + x3^2 , data)
?
如果是,为什么我们需要设置raw=TRUE
?
您可以自己轻松测试:
DF <- data.frame(x1 = 1:2, x2 = 3:4, x3 = 5:6)
with(DF, poly(x1, x2, x3, degree = 2, raw = TRUE))
# 1.0.0 2.0.0 0.1.0 1.1.0 0.2.0 0.0.1 1.0.1 0.1.1 0.0.2
#[1,] 1 1 3 3 9 5 5 15 25
#[2,] 2 4 4 8 16 6 12 24 36
#attr(,"degree")
#[1] 1 2 1 2 2 1 2 2 2
#attr(,"class")
#[1] "poly" "matrix"
列名显示三个变量的乘积以及每个变量在此乘积中的程度。 例如,1.1.0
表示x1^1 + x2^1 + x3^0
。
当然,您也可以在回归模型的输出中看到这一点。
如果您希望系数对应于原始多项式,即 alpha0 + alpha11 * x1^1 + alpha12 * x1^2 + ...
raw = TRUE
.如果不需要,则不应设置raw = TRUE
因为正交多项式具有回归分析所需的一些属性。