可以使用org.apache.commons.math3.optim获得影子价格

Question

我有一个很大的 LP 问题，如下所示：

max z = c^T * x
s.t. A*x    <= b
and  Aeq * x = beq

编写约束后，代码如下所示：

import org.apache.commons.math3.optim.linear.LinearConstraint;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.Relationship;
import org.apache.commons.math3.exception.TooManyIterationsException;
import org.apache.commons.math3.optim.OptimizationData;
import org.apache.commons.math3.optim.PointValuePair;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.LinearConstraintSet;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.LinearObjectiveFunction;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.NoFeasibleSolutionException;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.NonNegativeConstraint;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.SimplexSolver;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.UnboundedSolutionException;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.GoalType;
LinearObjectiveFunction objective = new LinearObjectiveFunction(objectiveCoefficients, 0);
SimplexSolver solver = new SimplexSolver(epsilon, maxUlps, cutOff);
LinearConstraintSet constraintSet = new LinearConstraintSet(constraints);
NonNegativeConstraint nonnegative = new NonNegativeConstraint(true);
GoalType maximization = GoalType.MAXIMIZE;
OptimizationData[] optData = new OptimizationData[]{maximization, objective, constraintSet, nonnegative};
try{
PointValuePair solution = solver.optimize(optData);
}catch ...

效果很好。但是，如果不单独解决对偶问题，我就无法获得对偶问题的值，即我的约束的影子价格。

是否有可能同时得到我的原始问题的 x 值和约束的影子价格org.apache.commons.math3.optim？

提前感谢

Answer 1

它不返回双精度。您可能可以从最终的 Tableau 中检索它们，但这可能需要一些管道。

需要注意的是，除了最小的 LP 问题之外，这不是一个好的求解器。它不是一个严肃的算法，而是教科书第1章完整tableau单纯形方法的实现。不建议用于大问题。