我试图建立一个电子表格来找到一组控制数据的二次拟合，然后将该拟合应用于一组未知数以获得计算的浓度。对于我的二次曲线计算，我有:
=LINEST(F28:F33,A28:A33^{1,2},TRUE,TRUE)
相关对照数据的一个例子(0-40在A列，0.001-0.575在F列)是:
0 0.001
2 0.030
5 0.076
10 0.156
20 0.310
40 0.575
这给了我一个与当前用于分析数据的软件(SoftMax 4.7)相匹配的曲线解决方案:
A: -5.1E-05
B: 0.016
C: -0.002
使用此公式将曲线应用于数据(其中E16代表我正在求解的任何单个数据点，Blank1是一组负控制):
=(-CurveB+SQRT((CurveB^2)-(4*CurveA*(CurveC-(E16-AVERAGE(Blank1))))))/(2*CurveA)
然而，当我使用公式应用曲线时到一组数据，例如:
0.275 0.269 0.266
0.217 0.193 0.194
0.011 0.013 0.011
0.004 0.006 0.003
我得到输出:
17.835 17.426 17.221
13.922 12.333 12.399
0.796 0.919 0.796
0.369 0.491 0.308
与SoftMax的输出相比:
17.827 17.405 17.215
13.918 12.333 12.393
0.785 0.950 0.797
0.353 0.487 0.298
我的问题是，我找不到足够的文档说明SoftMax如何将二次拟合应用于数据，所以我不知道哪一组结果更准确。我检查了一下，看看它是否是一个舍入误差(即Softmax是四舍五入显示的结果，但使用未舍入的数字或可能相反的方式计算)，我试过通过求解器抛出整个混乱，让Excel改变曲线变量和空白因子(我也试过删除空白因子和解决，并为每列添加独立的空白因子和解决)，并解决从Softmax结果的最小总方差。但是我找不到与Softmax软件产生相同结果的解决方案(甚至接近于Softmax结果的0.58%左右的平均方差)。
谁能告诉我这是我的计算中的错误(我特别怀疑我的公式将曲线应用于数据-是否有一种更优雅的方式将二次拟合应用于Excel中的一组未知数?)或者是由其他程序产生的计算错误，例如使用近似值或四舍五入值在某处解决?
总结:我想你看到的是舍入错误。
。我使用了你的Excel公式和提供的数据，并复制了你的曲线参数，所以看起来没有问题。然后我将SoftMax Pro输出(17.827,17.405,17.215,13.918，…)和您的输出(17.835,17.426,17.221,13.922，…)插入y=AX^2+BX+C并计算y值。成对差异在小数点后第4位或更小-最大(abs)差异为~ -0.0005，因此这与x数据的四舍五入/截断是一致的。
最后注释:我怀疑你不应该减去空白。标准曲线似乎是使用非空白减去的数据创建的(在零输入时，输出是非零的)，因此您似乎需要以与标准相同的方式对待样本。这可能不会有太大的区别。
希望对你有帮助。