我在平面上有三个向量，我想尽快检查第三个向量是否是其他两个向量的正线性组合。如果y = ax + bz，我想检查a和b是否都是正的。如果x和z是正交的，我当然可以检查标量积。但在这种情况下，他们不是。有没有比解线性方程组更快的方法?当然我可以解出封闭形式的线性方程组。由于
考虑与z的向量积:
y^z = a x^z + b z^z
= a x^z // since z^z = 0
a = y^z / x^z
如果signum(y^z) == signum(x^z)为正，则a为正
同理，signum(x^y) == signum(x^z)为正，b为正。
x = (x0,x1)与y = (y0,y1)向量积的正交分量为
x^y = x0*y1 - x1*y0