r语言 - 如何使用 pRoc 包进行 ROC 分析后获得 p 值?

Question

一组数据的ROC分析后，如何计算p值？使用相同的统计数据，我看到 p 值可以在 SPSS 中输出。 示例代码如下：

library(pROC)
data(aSAH)
head(aSAH)
#    gos6 outcome gender age wfns s100b  ndka
# 29    5    Good Female  42    1  0.13  3.01
# 30    5    Good Female  37    1  0.14  8.54
# 31    5    Good Female  42    1  0.10  8.09
# 32    5    Good Female  27    1  0.04 10.42
# 33    1    Poor Female  42    3  0.13 17.40
# 34    1    Poor   Male  48    2  0.10 12.75
(rr <- roc(aSAH$outcome, aSAH$s100b, plot=T))
# Setting levels: control = Good, case = Poor
# Setting direction: controls < cases
# 
# Call:
#   roc.default(response = aSAH$outcome, predictor = aSAH$s100b,     plot = F)
# 
# Data: aSAH$s100b in 72 controls (aSAH$outcome Good) < 41 cases (aSAH$outcome Poor).
# Area under the curve: 0.7314

编辑：

SPSS计算的p值为0.000007，但verification::roc.area()计算的p值为0.000022546，roc.area()和SPSS的计算方法不一致吗？

levels(aSAH$outcome) <- c(0, 1)
library(verification)
ra <- roc.area(as.numeric(as.vector(aSAH$outcome)), rr$predictor)
ra$p.value
# [1] 0.00002254601

Answer 1

没有获取 p 值的选项pROC::roc，您可以设置选项ci=TRUE来获取置信区间。pROC::roc会产生一个不可见的输出，您可以通过将其分配给对象来获取该输出。

library(pROC)
data(aSAH)
rr <- pROC::roc(aSAH$outcome, aSAH$s100b, ci=TRUE)

使用str(rr)揭示了如何访问ci：

rr$ci
# 95% CI: 0.6301-0.8326 (DeLong)

所以你已经有一个置信区间。

此外，您还可以使用pROC::var^*获取方差，从中您可以手动计算标准误差。

(v <- var(rr))
# [1] 0.002668682
b <- rr$auc - .5
se <- sqrt(v)
(se <- sqrt(v))
# [1] 0.05165929

^{* 请注意，还有一个引导选项pROC::var(rr, method="bootstrap")。}

这与斯塔塔计算的相同，

# . roctab outcome_num s100b, summary
# 
# ROC                    -Asymptotic Normal--
#   Obs       Area     Std. Err.      [95% Conf. Interval]
# ------------------------------------------------------------
#   113     0.7314       0.0517        0.63012     0.83262
# .
# . display r(se)
# .05165929

其中，Stata Base Reference 手册 14 -roctab(第 2329 页(指出：

默认情况下，roctab计算以下区域的标准误差 使用德龙、德龙和 克拉克-皮尔森(1988(和渐近正态置信区间。

一旦我们有了标准误差，我们还可以根据z分布 (Ref.( 计算一个p值。

z <- (b / se)
2 * pt(-abs(z), df=Inf)  ## two-sided test
# [1] 0.000007508474

此p值接近您的 SPSS 值，因此很可能是使用类似于 Stata 的算法计算的(比较：IBM SPSS Statistics 24 Algorithms，第 888：889 页(。

但是，ROC 分析的p值的计算可能会引起争议。 例如，您在编辑中显示的方法(另请参阅下面的第一个链接(基于曼-惠特尼 U 统计量。

在决定哪种方法最适合您的分析之前，您可能需要更深入地研究该主题。我在这里为您提供一些阅读建议：

• AUC/ROC 曲线是否返回 p 值？(交叉验证(
• 我应该使用ROC曲线下面积的哪个标准误差公式？(交叉验证(
• 交叉验证和自举之间的差异，以估计给定 ROC 曲线的 AUC 标准误差(交叉验证(
• ROC定量数据分析中估计曲线下面积标准误差的三种方法的比较(Hajian-Tilaki和Hanley 2002(
自
• 举重复测量设计接收操作特征曲线下区域的统计显著性检验(Liu等人，2005(