需要一些关于十六进制到十进制算法如何工作的解释

Question

下面的算法将十六进制转换为十进制，但我很困惑，这个解决方案是如何工作的？

public static int hex2decimal(String s) {
    String digits = "0123456789ABCDEF";
    s = s.toUpperCase();
    int val = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i);
        int d = digits.indexOf(c);
        val = 16*val + d;
    }
    return val;
}

源

在我发现这种方法之前，我只知道一种方法可以做到这一点。我的意思是，每个人都知道： X*16^Y其中X是您要转换的数字，Y是数字的位置（从末尾到开头乞求）。

因此，如果您想将DA145转换为十进制将是...

*(5 * 16^0) + (4 * 16^1) + (1 * 16^2) + (10 * 16^3) + (13 * 16^4)*

Answer 1

该算法利用了这样一个事实，即我们可以通过重复将 16 相乘来计算 16^Y，并且我们可以将常见的乘法分解为 16。从您的示例中，您将以以下方式结束：

13*16 + 10)*16 + 1)*16 + 4)*16 + 5

我省略了前导括号，正如你所看到的，13 实际上是乘以 16 四倍。

Answer 2

该算法的功能与您几乎相同。它需要一个字符串，并将每个字符与给定值进行比较。该值由数字评估，它所处的位置（例如，A 位于第 10 位，因为我们从 0 开始计数）。这允许轻松更改它，例如更改为 17 位系统而不是十六进制。

编辑：关于16的幂，看看@skykings答案。