如何检查特征::Matrix4f是否接近单位矩阵

Question

是否有一个好的实践来检查我的结果Eigen:：Matrix4f是否几乎是恒等式？由于浮点错误，我有时不会得到精确的只有零和一的时间。

一种强力方法是，检查矩阵中的每个值是否在特定的EPSILON之间，如果其中只有一个失败，则它不是单位矩阵。有更好的解决方案吗？

Answer 1

首先，您必须定义它们在什么意义上"接近"。根据你的具体任务，亲密度可以有很多不同的定义。其中最常用的是：

norm( A - I ) < eps

其中CCD_ 1是某个矩阵范数。最常见的有2-范数、1-范数、inf范数和Frobenius范数。

你的方法也是可行的。它等价于上述具有最大范数的方法（其中norm(A) = max abs Aij）。它可以在Eigen中实现，使用：

(A - Matrix4f::Identity()).cwiseAbs().max() < eps;

更新：实际上，在Eigen中有一种特殊的方法来检查：isIdentity。你给它一个阈值：

A.isIdentity(eps)