如何摆脱循环并使相关矩阵函数更高效

Question

我有这个函数来计算相关矩阵并按预期工作，但是我试图提高效率并摆脱循环，但我在这样做时遇到了麻烦。我在下面的函数：

def correlation(X):
    N = X.shape[0]  # num of rows
    D = X.shape[1]  # num of cols
    covarianceMatrix = np.cov(X)  # start with covariance matrix
    # use covarianceMatrix to create size of M
    M = np.zeros([covarianceMatrix.shape[0], covarianceMatrix.shape[1]])
    for i in range(covarianceMatrix.shape[0]):
        for j in range(covarianceMatrix.shape[1]):
           corr = covarianceMatrix[i, j] / np.sqrt(np.dot(covarianceMatrix[i, i], covarianceMatrix[j, j]))
           M[i,j]  = corr
    return M

使用

numpy 而不是使用其内置的函数（如 corrcoef（））执行此计算的更有效方法是什么？

Answer 1

获得协方差矩阵后，只需乘以对角线平方根反比的乘积即可。使用代码片段作为起点：

covarianceMatrix = np.cov(X)
tmp = 1.0 / np.sqrt(np.diag(covarianceMatrix))
corr = covarianceMatrix.copy()
corr *= tmp[:, None]
corr *= tmp[None, :]

如果您有复杂的值，则有点困难，并且您可能应该通过以下方式在 -1 和 1 之间剪辑：

np.clip(corr, -1, 1, out=corr)