ValueError:diff 需要至少一维的输入

Question

我研究如何使用odeint求解Python中的微分方程并进行测试，我尝试解决以下常微分方程(以下示例来自 https://apmonitor.com/pdc/index.php/Main/SolveDifferentialEquations(：

# first import the necessary libraries
import numpy as np 
from scipy.integrate import odeint
# function that returns dy/dt
def model(y,t):
k = 0.3
dydt = -k*y
return dydt
#Initial condition
y0 = 5.0
# Time points
t = np.linspace(0,20)
# Solve ODE
def y(t):
return odeint(model,y0,t)

因此，如果我使用 matplotlib 绘制结果，或者更简单地说，print(y(t))给出命令，那么这就可以完美地工作了！但是，如果我尝试计算固定时间值的函数值，例如t1 = t[2]( = 0.8163 (，所以我得到错误

t1 = t[2]
print(y(t1))
ValueError("diff requires input that is at least one dimensional")

为什么我只能计算一个区间t = np.linspace(0,20)的y(t)值，而不能计算这个区间内的数字的值？有某种方法可以解决这个问题吗？ 谢谢。

Answer 1

odeint函数以数值方式求解微分方程。为此，您需要指定要评估解决方案的点。这些点也会影响解决方案的准确性。通常，您给odeint的分数越多，结果就越好(当求解相同的时间间隔时(。

这意味着，如果您只提供要计算函数的单个时间，odeint就无法知道您想要的精度。相反，您始终需要提供一系列时间(就像您对np.linspace所做的那样(。 然后，odeint在所有这些时间返回解决方案的值。

y(t)是解决方案的值数组，数组中的第三个值对应于t中第三次的解：

在t[0]评估的解决方案是y(t)[0] = y0
在t[1]评估的解决方案是y(t)[1]
在t[2]评估的解决方案是y(t)[2]
...

---

所以而不是

print(y(t[2]))

你需要使用

print(y(t)[2])