简单神经网络不学习非线性数据

Question

我试图理解为什么这个带有 Numpy 的示例神经网络不能学习非线性数据。即使是一个简单的神经网络也应该学习非线性数据，对吗？

我希望我的 NN 知道，如果输入是 1，那么如果输入大于 1 并且小于 4，则为 0，则为 1。如果值> 4，则为 0。我已经尝试了许多来自谷歌的带有numpy的示例NN代码，我似乎遇到了这个问题。

下面的代码不会学习，但使用所需的输入 [2,2,0,0] 需要 [1,1,0,0] 学习得很好。

import numpy as np
# #sigmoid function
def nonlin(x,deriv=False):
    if(deriv==True):
        return x*(1-x)
    return 1/(1+np.exp(-x))
# input dataset
X = np.array([  [1],
                [2],
                [3],
                [4] ])
# #output dataset            
y = np.array([[0,1,1,0]]).T
# #seed random numbers to make calculation
# #deterministic (just a good practice)
np.random.seed(1)
# #initialize weights randomly with mean 0
syn0 = 2*np.random.random((1,1)) - 1
for iter in range(10000):
    # #forward propagation
    l0 = X
    l1 = nonlin(np.dot(l0,syn0))
    # #how much did we miss?
    l1_error = y - l1
    # multiply how much we missed by the 
    # slope of the sigmoid at the values in l1
    l1_delta = l1_error * nonlin(l1,True)
    # #update weights
    syn0 += np.dot(l0.T,l1_delta)
print ("Output After Training:")
print (l1)

Answer 1

因为您的模型本质上是一个线性模型。如果要拟合非线性数据，则需要添加至少一个隐藏层。

Answer 2

如前所述，您已经构建了一个简单的线性逻辑回归模型。

NN 中的 sigmoid 仅用于获取模型的预测，而不是实际非线性训练 NN。

学习神经网络的一个良好开端是这样的： http://www.wildml.com/2015/09/implementing-a-neural-network-from-scratch/