有没有更简洁的方法来实现多个模型的曲线拟合?

Question

在我的项目中，我预定义了多个函数系列来拟合曲线。让我们看一下最简单的：

def polyfit3(x, b0, b1, b2, b3):
return b0+b1*x+b2*x**2+b3*x**3
def polyfit2(x, b0, b1, b2):
return b0+b1*x+b2*x**2
def polyfit1(x, b0, b1):
return b0+b1*x

注意： 我知道在这种特殊情况下np.polyfit会是更好的选择

(更简单的(函数，使配件看起来像这样：

from scipy.optimize import curve_fit
try:
from lmfit import Model
_has_lmfit = True
except ImportError:
_has_lmfit = False
def f(x, y, order=3):
if _has_lmfit:
if order == 3:
fitModel = Model(polyfit3)
params = fitModel.make_params(b0=0, b1=1, b2=1, b3=1)
result = fitModel.fit(y, x=x, params=params)
elif order == 2:
fitModel = Model(polyfit2)
params = fitModel.make_params(b0=0, b1=1, b2=1)
result = fitModel.fit(y, x=x, params=params)
elif order == 1:
fitModel = Model(polyfit1)
params = fitModel.make_params(b0=0, b1=1)
result = fitModel.fit(y, x=x, params=params)
else:
raise ValueError('Order is out of range, please select from [1, 3].')
else:
if order == 3:
popt, pcov = curve_fit(polyfit3, x, y)
_function = polyfit3
elif order == 2:
popt, pcov = curve_fit(polyfit2, x, y)
_function = polyfit2
elif order == 1:
popt, pcov = curve_fit(polyfit1, x, y)
_function = polyfit1
else:
raise ValueError('Order is out of range, please select from [1, 3].')
# more code there.. mostly working with the optimized parameters, plotting, etc.

我的问题是这很快就会变得非常丑陋，我一遍又一遍地重复自己。有没有办法更好地构建它？

编辑：

我试过这个：

def poly_fit(x, *args):
return sum(b*x**i for i, b in enumerate(args))
...
fitModel = Model(poly_fit)
fitModel.make_params(**{f'b{i}': 1 for i in range(order+1)})

但不幸的是，LMFIT 抛出了一个错误：

ValueError: varargs '*args' is not supported

Answer 1

我认为lmfit.models.PolynomialModel()正是您正在寻找的。 该模型将多项式次数n作为参数，并使用名为c0、c1、...、cn的系数(最多处理n=7

(：

from lmfit.models import PolynomialModel
def f(x, y, degree=3):
fitModel = PolynomialModel(degree=degree)
params = fitModel.make_params(c0=0, c1=1, c2=1, c3=0, 
c4=0, c5=0, c6=0, c7=0)
# or if you prefer to do it the hard way:
params = fitModel.make_params(**{'c%d'%i:0 for i in range(degree+1)})
return fitModel.fit(y, x=x, params=params)

请注意，可以在此处过度指定系数。 也就是说，如果degree=3，对fitModel.make_params(c0=0, ..., c7=0)的调用实际上不会为c4、c5、c6或c7做参数。

如果degree > 7，PolynomialModel会提出TypeError，所以我省略了您的显式测试。

我希望这能帮助您入门，但似乎您可能也想包含其他模型函数。 在这种情况下，我所做的是制作一个类名字典：

from lmfit.models import LinearModel, PolynomialModel, GaussianModel, ....
KnownModels = {'linear': LinearModel, 'polynomial': PolynomialModel, 
'gaussian': GaussianModel, ...}

然后使用它来构建模型：

modelchoice = 'linear' # probably really came from user selection in a GUI
if modelchoice in KnownModels:
model = KnownModels[modelchoice]()
else:
raise ValueError("unknown model '%s'" % modelchoice)
params = model.make_params(....) # <- might know and store what the parameter names are
.....

Answer 2

我通过为您的polyfit函数创建全局配置来重写您的代码。这是if的更pythonic版本。

polyfits = {
1: {
'f': polyfit1,
'params': ['b0', 'b1'],
'vals'  : [  0,    1], 
},
2: {
'f': polyfit2,
'params': ['b0', 'b1', 'b2'],
'vals'  : [   0,    1,   1,], 
},
3: {
'f': polyfit3,
'params': ['b0', 'b1', 'b2', 'b3'],
'vals'  : [   0,    1,    1,    1], 
},
}
def f(x, y, order=3):
if order not in polyfits.keys():
raise ValueError('Order is out of range, please select from {}.'.format(','.join(map(str, polyfits.keys()))))
_function = polyfits[order]['f']
if _has_lmfit:
fitModel = Model(_function)
params = dict(zip(polyfits[order]['params'], polyfits[order]['vals']))
params = fitModel.make_params(**params)
result = fitModel.fit(y, x=x, params=params)
else:
popt, pcov = curve_fit(_function, x, y)

我相信你发布了非常简化的代码版本(因为你当前的版本可以比我上面的代码更有效地最小化(。