我正在使用PyGame，并试图创建一个可缩放/可缩放的Mandelbrot集。我为正方形窗口和坐标设置了这个设置，在复杂平面的两个轴上都只有-1到1。我这样做的方式是对屏幕上的每个像素，我称之为这个函数：
#Import pygame and initialize
xSize = 50
ySize = 50
scale = 20
size = width, height = (xSize * scale), (ySize * scale)
screen = pygame.display.set_mode(size)
def getCoords(x, y):
complexX = (x/((xSize * scale)/2)) - 1
complexY = (y/((ySize * scale)/2)) - 1
return complexX, complexY
这是我实际绘制像素的循环：
for y in range(0, (ySize * scale)):
for x in range(0, (xSize * scale)):
i = 0
z = getCoords(x, y)
complexNum = complex(z[0], z[1])
zOld = 0
blowsUp = False
#Check to see if (z^2 + c) "blows up"
if blowsUp:
screen.set_at((x, y), color1)
else:
screen.set_at((x, y), color0)
本质上，我想做的是有两个元组(一个用于x，一个用于y(，它们包含从复平面绘制的最大值和最小值(即，这里我只是在实轴和虚轴上绘制1到-1(。我想这可以通过编辑getCoords((函数来完成，但在对那里的表达式进行了大量修改后，我似乎找不到正确的方法。
我认为您的问题与pygame编程仅略有关联，实际上主要是一道数学问题。
如果我已经理解了你试图正确地做什么，那么本质上，这相当于将0..scale的整数范围映射到x和y维度上±1.0以内的指定子范围。将其可视化为一个矩形区域或长方体中x和y坐标的变换，使它们适合另一个区域或长方体内的边界。
下面的代码显示了所涉及的数学的本质。
(请注意，显示的代码(主要(遵循PEP 8-Python代码风格指南，我强烈建议您阅读并开始遵循该指南。(
scale = 2
size_x, size_y = 15, 15
subrange_x, subrange_y = (-.20, .20), (-.20, .20)
delta_x, delta_y = (subrange_x[1] - subrange_x[0]), (subrange_y[1] - subrange_y[0])
scale_x, scale_y = (size_x * scale), (size_y * scale)
def get_coords(x, y):
real = (x/scale_x * delta_x) + subrange_x[0]
imag = (y/scale_y * delta_y) + subrange_y[0]
return real, imag
for y in range(scale_y):
z_values = []
for x in range(scale_x):
z = get_coords(x, y)
complex_num = complex(z[0], z[1])
z_values.append(f'{complex_num:.2f}')
print(f'y={y:02}:', ' '.join(z_values))
打印结果：
y=00: -0.20-0.20j -0.19-0.20j -0.17-0.20j -0.16-0.20j -0.15-0.20j -0.13-0.20j -0.12-0.20j -0.11-0.20j -0.09-0.20j -0.08-0.20j -0.07-0.20j -0.05-0.20j -0.04-0.20j -0.03-0.20j -0.01-0.20j 0.00-0.20j 0.01-0.20j 0.03-0.20j 0.04-0.20j 0.05-0.20j 0.07-0.20j 0.08-0.20j 0.09-0.20j 0.11-0.20j 0.12-0.20j 0.13-0.20j 0.15-0.20j 0.16-0.20j 0.17-0.20j 0.19-0.20j
y=01: -0.20-0.19j -0.19-0.19j -0.17-0.19j -0.16-0.19j -0.15-0.19j -0.13-0.19j -0.12-0.19j -0.11-0.19j -0.09-0.19j -0.08-0.19j -0.07-0.19j -0.05-0.19j -0.04-0.19j -0.03-0.19j -0.01-0.19j 0.00-0.19j 0.01-0.19j 0.03-0.19j 0.04-0.19j 0.05-0.19j 0.07-0.19j 0.08-0.19j 0.09-0.19j 0.11-0.19j 0.12-0.19j 0.13-0.19j 0.15-0.19j 0.16-0.19j 0.17-0.19j 0.19-0.19j
y=02: -0.20-0.17j -0.19-0.17j -0.17-0.17j -0.16-0.17j -0.15-0.17j -0.13-0.17j -0.12-0.17j -0.11-0.17j -0.09-0.17j -0.08-0.17j -0.07-0.17j -0.05-0.17j -0.04-0.17j -0.03-0.17j -0.01-0.17j 0.00-0.17j 0.01-0.17j 0.03-0.17j 0.04-0.17j 0.05-0.17j 0.07-0.17j 0.08-0.17j 0.09-0.17j 0.11-0.17j 0.12-0.17j 0.13-0.17j 0.15-0.17j 0.16-0.17j 0.17-0.17j 0.19-0.17j
y=03: -0.20-0.16j -0.19-0.16j -0.17-0.16j -0.16-0.16j -0.15-0.16j -0.13-0.16j -0.12-0.16j -0.11-0.16j -0.09-0.16j -0.08-0.16j -0.07-0.16j -0.05-0.16j -0.04-0.16j -0.03-0.16j -0.01-0.16j 0.00-0.16j 0.01-0.16j 0.03-0.16j 0.04-0.16j 0.05-0.16j 0.07-0.16j 0.08-0.16j 0.09-0.16j 0.11-0.16j 0.12-0.16j 0.13-0.16j 0.15-0.16j 0.16-0.16j 0.17-0.16j 0.19-0.16j
y=04: -0.20-0.15j -0.19-0.15j -0.17-0.15j -0.16-0.15j -0.15-0.15j -0.13-0.15j -0.12-0.15j -0.11-0.15j -0.09-0.15j -0.08-0.15j -0.07-0.15j -0.05-0.15j -0.04-0.15j -0.03-0.15j -0.01-0.15j 0.00-0.15j 0.01-0.15j 0.03-0.15j 0.04-0.15j 0.05-0.15j 0.07-0.15j 0.08-0.15j 0.09-0.15j 0.11-0.15j 0.12-0.15j 0.13-0.15j 0.15-0.15j 0.16-0.15j 0.17-0.15j 0.19-0.15j
y=05: -0.20-0.13j -0.19-0.13j -0.17-0.13j -0.16-0.13j -0.15-0.13j -0.13-0.13j -0.12-0.13j -0.11-0.13j -0.09-0.13j -0.08-0.13j -0.07-0.13j -0.05-0.13j -0.04-0.13j -0.03-0.13j -0.01-0.13j 0.00-0.13j 0.01-0.13j 0.03-0.13j 0.04-0.13j 0.05-0.13j 0.07-0.13j 0.08-0.13j 0.09-0.13j 0.11-0.13j 0.12-0.13j 0.13-0.13j 0.15-0.13j 0.16-0.13j 0.17-0.13j 0.19-0.13j
y=06: -0.20-0.12j -0.19-0.12j -0.17-0.12j -0.16-0.12j -0.15-0.12j -0.13-0.12j -0.12-0.12j -0.11-0.12j -0.09-0.12j -0.08-0.12j -0.07-0.12j -0.05-0.12j -0.04-0.12j -0.03-0.12j -0.01-0.12j 0.00-0.12j 0.01-0.12j 0.03-0.12j 0.04-0.12j 0.05-0.12j 0.07-0.12j 0.08-0.12j 0.09-0.12j 0.11-0.12j 0.12-0.12j 0.13-0.12j 0.15-0.12j 0.16-0.12j 0.17-0.12j 0.19-0.12j
y=07: -0.20-0.11j -0.19-0.11j -0.17-0.11j -0.16-0.11j -0.15-0.11j -0.13-0.11j -0.12-0.11j -0.11-0.11j -0.09-0.11j -0.08-0.11j -0.07-0.11j -0.05-0.11j -0.04-0.11j -0.03-0.11j -0.01-0.11j 0.00-0.11j 0.01-0.11j 0.03-0.11j 0.04-0.11j 0.05-0.11j 0.07-0.11j 0.08-0.11j 0.09-0.11j 0.11-0.11j 0.12-0.11j 0.13-0.11j 0.15-0.11j 0.16-0.11j 0.17-0.11j 0.19-0.11j
y=08: -0.20-0.09j -0.19-0.09j -0.17-0.09j -0.16-0.09j -0.15-0.09j -0.13-0.09j -0.12-0.09j -0.11-0.09j -0.09-0.09j -0.08-0.09j -0.07-0.09j -0.05-0.09j -0.04-0.09j -0.03-0.09j -0.01-0.09j 0.00-0.09j 0.01-0.09j 0.03-0.09j 0.04-0.09j 0.05-0.09j 0.07-0.09j 0.08-0.09j 0.09-0.09j 0.11-0.09j 0.12-0.09j 0.13-0.09j 0.15-0.09j 0.16-0.09j 0.17-0.09j 0.19-0.09j
y=09: -0.20-0.08j -0.19-0.08j -0.17-0.08j -0.16-0.08j -0.15-0.08j -0.13-0.08j -0.12-0.08j -0.11-0.08j -0.09-0.08j -0.08-0.08j -0.07-0.08j -0.05-0.08j -0.04-0.08j -0.03-0.08j -0.01-0.08j 0.00-0.08j 0.01-0.08j 0.03-0.08j 0.04-0.08j 0.05-0.08j 0.07-0.08j 0.08-0.08j 0.09-0.08j 0.11-0.08j 0.12-0.08j 0.13-0.08j 0.15-0.08j 0.16-0.08j 0.17-0.08j 0.19-0.08j
y=10: -0.20-0.07j -0.19-0.07j -0.17-0.07j -0.16-0.07j -0.15-0.07j -0.13-0.07j -0.12-0.07j -0.11-0.07j -0.09-0.07j -0.08-0.07j -0.07-0.07j -0.05-0.07j -0.04-0.07j -0.03-0.07j -0.01-0.07j 0.00-0.07j 0.01-0.07j 0.03-0.07j 0.04-0.07j 0.05-0.07j 0.07-0.07j 0.08-0.07j 0.09-0.07j 0.11-0.07j 0.12-0.07j 0.13-0.07j 0.15-0.07j 0.16-0.07j 0.17-0.07j 0.19-0.07j
y=11: -0.20-0.05j -0.19-0.05j -0.17-0.05j -0.16-0.05j -0.15-0.05j -0.13-0.05j -0.12-0.05j -0.11-0.05j -0.09-0.05j -0.08-0.05j -0.07-0.05j -0.05-0.05j -0.04-0.05j -0.03-0.05j -0.01-0.05j 0.00-0.05j 0.01-0.05j 0.03-0.05j 0.04-0.05j 0.05-0.05j 0.07-0.05j 0.08-0.05j 0.09-0.05j 0.11-0.05j 0.12-0.05j 0.13-0.05j 0.15-0.05j 0.16-0.05j 0.17-0.05j 0.19-0.05j
y=12: -0.20-0.04j -0.19-0.04j -0.17-0.04j -0.16-0.04j -0.15-0.04j -0.13-0.04j -0.12-0.04j -0.11-0.04j -0.09-0.04j -0.08-0.04j -0.07-0.04j -0.05-0.04j -0.04-0.04j -0.03-0.04j -0.01-0.04j 0.00-0.04j 0.01-0.04j 0.03-0.04j 0.04-0.04j 0.05-0.04j 0.07-0.04j 0.08-0.04j 0.09-0.04j 0.11-0.04j 0.12-0.04j 0.13-0.04j 0.15-0.04j 0.16-0.04j 0.17-0.04j 0.19-0.04j
y=13: -0.20-0.03j -0.19-0.03j -0.17-0.03j -0.16-0.03j -0.15-0.03j -0.13-0.03j -0.12-0.03j -0.11-0.03j -0.09-0.03j -0.08-0.03j -0.07-0.03j -0.05-0.03j -0.04-0.03j -0.03-0.03j -0.01-0.03j 0.00-0.03j 0.01-0.03j 0.03-0.03j 0.04-0.03j 0.05-0.03j 0.07-0.03j 0.08-0.03j 0.09-0.03j 0.11-0.03j 0.12-0.03j 0.13-0.03j 0.15-0.03j 0.16-0.03j 0.17-0.03j 0.19-0.03j
y=14: -0.20-0.01j -0.19-0.01j -0.17-0.01j -0.16-0.01j -0.15-0.01j -0.13-0.01j -0.12-0.01j -0.11-0.01j -0.09-0.01j -0.08-0.01j -0.07-0.01j -0.05-0.01j -0.04-0.01j -0.03-0.01j -0.01-0.01j 0.00-0.01j 0.01-0.01j 0.03-0.01j 0.04-0.01j 0.05-0.01j 0.07-0.01j 0.08-0.01j 0.09-0.01j 0.11-0.01j 0.12-0.01j 0.13-0.01j 0.15-0.01j 0.16-0.01j 0.17-0.01j 0.19-0.01j
y=15: -0.20+0.00j -0.19+0.00j -0.17+0.00j -0.16+0.00j -0.15+0.00j -0.13+0.00j -0.12+0.00j -0.11+0.00j -0.09+0.00j -0.08+0.00j -0.07+0.00j -0.05+0.00j -0.04+0.00j -0.03+0.00j -0.01+0.00j 0.00+0.00j 0.01+0.00j 0.03+0.00j .04+0.00j 0.05+0.00j 0.07+0.00j 0.08+0.00j 0.09+0.00j 0.11+0.00j 0.12+0.00j 0.13+0.00j 0.15+0.00j 0.16+0.00j 0.17+0.00j 0.19+0.00j
y=16: -0.20+0.01j -0.19+0.01j -0.17+0.01j -0.16+0.01j -0.15+0.01j -0.13+0.01j -0.12+0.01j -0.11+0.01j -0.09+0.01j -0.08+0.01j -0.07+0.01j -0.05+0.01j -0.04+0.01j -0.03+0.01j -0.01+0.01j 0.00+0.01j 0.01+0.01j 0.03+0.01j 0.04+0.01j 0.05+0.01j 0.07+0.01j 0.08+0.01j 0.09+0.01j 0.11+0.01j 0.12+0.01j 0.13+0.01j 0.15+0.01j 0.16+0.01j 0.17+0.01j 0.19+0.01j
y=17: -0.20+0.03j -0.19+0.03j -0.17+0.03j -0.16+0.03j -0.15+0.03j -0.13+0.03j -0.12+0.03j -0.11+0.03j -0.09+0.03j -0.08+0.03j -0.07+0.03j -0.05+0.03j -0.04+0.03j -0.03+0.03j -0.01+0.03j 0.00+0.03j 0.01+0.03j 0.03+0.03j 0.04+0.03j 0.05+0.03j 0.07+0.03j 0.08+0.03j 0.09+0.03j 0.11+0.03j 0.12+0.03j 0.13+0.03j 0.15+0.03j 0.16+0.03j 0.17+0.03j 0.19+0.03j
y=18: -0.20+0.04j -0.19+0.04j -0.17+0.04j -0.16+0.04j -0.15+0.04j -0.13+0.04j -0.12+0.04j -0.11+0.04j -0.09+0.04j -0.08+0.04j -0.07+0.04j -0.05+0.04j -0.04+0.04j -0.03+0.04j -0.01+0.04j 0.00+0.04j 0.01+0.04j 0.03+0.04j 0.04+0.04j 0.05+0.04j 0.07+0.04j 0.08+0.04j 0.09+0.04j 0.11+0.04j 0.12+0.04j 0.13+0.04j 0.15+0.04j 0.16+0.04j 0.17+0.04j 0.19+0.04j
y=19: -0.20+0.05j -0.19+0.05j -0.17+0.05j -0.16+0.05j -0.15+0.05j -0.13+0.05j -0.12+0.05j -0.11+0.05j -0.09+0.05j -0.08+0.05j -0.07+0.05j -0.05+0.05j -0.04+0.05j -0.03+0.05j -0.01+0.05j 0.00+0.05j 0.01+0.05j 0.03+0.05j 0.04+0.05j 0.05+0.05j 0.07+0.05j 0.08+0.05j 0.09+0.05j 0.11+0.05j 0.12+0.05j 0.13+0.05j 0.15+0.05j 0.16+0.05j 0.17+0.05j 0.19+0.05j
y=20: -0.20+0.07j -0.19+0.07j -0.17+0.07j -0.16+0.07j -0.15+0.07j -0.13+0.07j -0.12+0.07j -0.11+0.07j -0.09+0.07j -0.08+0.07j -0.07+0.07j -0.05+0.07j -0.04+0.07j -0.03+0.07j -0.01+0.07j 0.00+0.07j 0.01+0.07j 0.03+0.07j 0.04+0.07j 0.05+0.07j 0.07+0.07j 0.08+0.07j 0.09+0.07j 0.11+0.07j 0.12+0.07j 0.13+0.07j 0.15+0.07j 0.16+0.07j 0.17+0.07j 0.19+0.07j
y=21: -0.20+0.08j -0.19+0.08j -0.17+0.08j -0.16+0.08j -0.15+0.08j -0.13+0.08j -0.12+0.08j -0.11+0.08j -0.09+0.08j -0.08+0.08j -0.07+0.08j -0.05+0.08j -0.04+0.08j -0.03+0.08j -0.01+0.08j 0.00+0.08j 0.01+0.08j 0.03+0.08j 0.04+0.08j 0.05+0.08j 0.07+0.08j 0.08+0.08j 0.09+0.08j 0.11+0.08j 0.12+0.08j 0.13+0.08j 0.15+0.08j 0.16+0.08j 0.17+0.08j 0.19+0.08j
y=22: -0.20+0.09j -0.19+0.09j -0.17+0.09j -0.16+0.09j -0.15+0.09j -0.13+0.09j -0.12+0.09j -0.11+0.09j -0.09+0.09j -0.08+0.09j -0.07+0.09j -0.05+0.09j -0.04+0.09j -0.03+0.09j -0.01+0.09j 0.00+0.09j 0.01+0.09j 0.03+0.09j 0.04+0.09j 0.05+0.09j 0.07+0.09j 0.08+0.09j 0.09+0.09j 0.11+0.09j 0.12+0.09j 0.13+0.09j 0.15+0.09j 0.16+0.09j 0.17+0.09j 0.19+0.09j
y=23: -0.20+0.11j -0.19+0.11j -0.17+0.11j -0.16+0.11j -0.15+0.11j -0.13+0.11j -0.12+0.11j -0.11+0.11j -0.09+0.11j -0.08+0.11j -0.07+0.11j -0.05+0.11j -0.04+0.11j -0.03+0.11j -0.01+0.11j 0.00+0.11j 0.01+0.11j 0.03+0.11j 0.04+0.11j 0.05+0.11j 0.07+0.11j 0.08+0.11j 0.09+0.11j 0.11+0.11j 0.12+0.11j 0.13+0.11j 0.15+0.11j 0.16+0.11j 0.17+0.11j 0.19+0.11j
y=24: -0.20+0.12j -0.19+0.12j -0.17+0.12j -0.16+0.12j -0.15+0.12j -0.13+0.12j -0.12+0.12j -0.11+0.12j -0.09+0.12j -0.08+0.12j -0.07+0.12j -0.05+0.12j -0.04+0.12j -0.03+0.12j -0.01+0.12j 0.00+0.12j 0.01+0.12j 0.03+0.12j 0.04+0.12j 0.05+0.12j 0.07+0.12j 0.08+0.12j 0.09+0.12j 0.11+0.12j 0.12+0.12j 0.13+0.12j 0.15+0.12j 0.16+0.12j 0.17+0.12j 0.19+0.12j
y=25: -0.20+0.13j -0.19+0.13j -0.17+0.13j -0.16+0.13j -0.15+0.13j -0.13+0.13j -0.12+0.13j -0.11+0.13j -0.09+0.13j -0.08+0.13j -0.07+0.13j -0.05+0.13j -0.04+0.13j -0.03+0.13j -0.01+0.13j 0.00+0.13j 0.01+0.13j 0.03+0.13j 0.04+0.13j 0.05+0.13j 0.07+0.13j 0.08+0.13j 0.09+0.13j 0.11+0.13j 0.12+0.13j 0.13+0.13j 0.15+0.13j 0.16+0.13j 0.17+0.13j 0.19+0.13j
y=26: -0.20+0.15j -0.19+0.15j -0.17+0.15j -0.16+0.15j -0.15+0.15j -0.13+0.15j -0.12+0.15j -0.11+0.15j -0.09+0.15j -0.08+0.15j -0.07+0.15j -0.05+0.15j -0.04+0.15j -0.03+0.15j -0.01+0.15j 0.00+0.15j 0.01+0.15j 0.03+0.15j 0.04+0.15j 0.05+0.15j 0.07+0.15j 0.08+0.15j 0.09+0.15j 0.11+0.15j 0.12+0.15j 0.13+0.15j 0.15+0.15j 0.16+0.15j 0.17+0.15j 0.19+0.15j
y=27: -0.20+0.16j -0.19+0.16j -0.17+0.16j -0.16+0.16j -0.15+0.16j -0.13+0.16j -0.12+0.16j -0.11+0.16j -0.09+0.16j -0.08+0.16j -0.07+0.16j -0.05+0.16j -0.04+0.16j -0.03+0.16j -0.01+0.16j 0.00+0.16j 0.01+0.16j 0.03+0.16j 0.04+0.16j 0.05+0.16j 0.07+0.16j 0.08+0.16j 0.09+0.16j 0.11+0.16j 0.12+0.16j 0.13+0.16j 0.15+0.16j 0.16+0.16j 0.17+0.16j 0.19+0.16j
y=28: -0.20+0.17j -0.19+0.17j -0.17+0.17j -0.16+0.17j -0.15+0.17j -0.13+0.17j -0.12+0.17j -0.11+0.17j -0.09+0.17j -0.08+0.17j -0.07+0.17j -0.05+0.17j -0.04+0.17j -0.03+0.17j -0.01+0.17j 0.00+0.17j 0.01+0.17j 0.03+0.17j 0.04+0.17j 0.05+0.17j 0.07+0.17j 0.08+0.17j 0.09+0.17j 0.11+0.17j 0.12+0.17j 0.13+0.17j 0.15+0.17j 0.16+0.17j 0.17+0.17j 0.19+0.17j
y=29: -0.20+0.19j -0.19+0.19j -0.17+0.19j -0.16+0.19j -0.15+0.19j -0.13+0.19j -0.12+0.19j -0.11+0.19j -0.09+0.19j -0.08+0.19j -0.07+0.19j -0.05+0.19j -0.04+0.19j -0.03+0.19j -0.01+0.19j 0.00+0.19j 0.01+0.19j 0.03+0.19j 0.04+0.19j 0.05+0.19j 0.07+0.19j 0.08+0.19j 0.09+0.19j 0.11+0.19j 0.12+0.19j 0.13+0.19j 0.15+0.19j 0.16+0.19j 0.17+0.19j 0.19+0.19j