光线投射算法中的精度问题

Question

我正在编程一个光线投射引擎。

射线的起始位置由站在2D网格内的玩家的位置给出。

当把光线投射到一个方向上时，我必须确定光线相交的网格。

（以下是对该概念的深入描述：http://www.permadi.com/tutorial/raycast/rayc7.html)

有一个小的不准确性，这会引起一些麻烦。我认为这个问题是由网格步长的错误计算引起的。

然而，我缺乏解决这个问题的数学理解。

问题描述：

当光线向左移动时，栅格交点步长与向右移动时的步长略有不同。

（为什么我会关心这个？：当垂直和水平交叉点彼此靠近时，特别是在角落里，这会导致一些水平网格交叉点比垂直网格交叉点离玩家更远的问题。由于我对垂直交叉点使用不同的纹理，水平墙的外观会被破坏，因为在墙的小部分，即使是水平墙。）

这个问题是由我的算法中的缺陷引起的吗？这就是我计算第一个水平网格交点和网格步长的方法：

查找第一个网格交点：

if (current_angle > 180) {
    first_grid_horizontal_y = ((int)p.pos_y / Field::width) * Field::width + Field::width;
} else {
    first_grid_horizontal_y = ((int)p.pos_y / Field::width) * Field::width - 1;
}
first_grid_horizontal_x = p.pos_x + (p.pos_y - first_grid_horizontal_y) / tan( 180 - current_angle);

计算步长：

if (current_angle > 180) {
    grid_stepsize_horizontal_y = Field::width;
    grid_stepsize_horizontal_x = Field::width / tan(current_angle - 180);
} else {
    grid_stepsize_horizontal_y = -Field::width;
    grid_stepsize_horizontal_x = Field::width / tan(180 - current_angle);
}

正如你所看到的，我总是使用"180-当前角度"来确定x值的方向。这会导致不准确吗？我必须更多地区分角度吗？

Answer 1

三角函数使用弧度，而不是度数。所以

tan(180 - current_angle)

应该看起来像

tan(Math.Pi - current_angle)

注意，它等于

- tan(current_angle)

如果你的当前角度以度为单位，那么：

current_angle_radians = current_angle_degrees * Math.Pi / 180

Answer 2

我认为你的不准确性来自向上移动时的子动作1。

这背后的想法可能是你想得到块的最后一个像素的索引，但这是不必要的：你在这里做浮点运算，下一个水平交点的y值应该代表网格单元之间的线。若向下，它表示单元格的最高坐标；如果你往上走，它代表最下面的坐标。

（除此之外：(int) y / w将向零取整，因此仅适用于非负数。您可以考虑使用floor(x / w)。）