为什么边缘检测内核中所有元素的总和为零

Question

例如，在Sobel运算符中，Sobel内核，

Gx = [-1 0 +1;
      -2 0 +2; 
      -1 0 +1];
Gy = [+1 +2 +1;
       0  0  0; 
      -1 -2 -1];

为什么总和为零？有什么具体的原因吗？

Answer 1

如果权重之和不为零，则会发现图像中完全均匀的区域具有非零梯度。这与梯度的定义相反。

Answer 2

边缘内核是高通滤波器。低频应被抑制，高频应通过此类滤波器。边缘是图像中具有高信号变化（灰度值）和高频率的部分。

如果你在频域中设计这样一个滤波器，它在低频时会有零，在高频时会有更大的值。当将其转换为空间域（以获得如您所描述的内核）时，这将始终产生一个内核，其中总和为零。