c 中的分形 - 谢尔平斯基三角形

Question

我正在尝试用c编写一个项目，该项目显示一个名为Sierpinski分形的分形（其中节点由"#"表示）。所以一个 1-sierpinski 三角形看起来像：

##
#

一个 2-西尔平斯基三角形

####
# #
##
# 

等等...这里有一个链接可以找到它的外观：http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Sierpiński

有人告诉我，它可以在没有任何循环的情况下完成，只需通过递归方法即可。所以我尝试了这样的东西：

//extracting the power of two's index
int puiss_2(int N){
    int i=0,j=1;
    for(i=0;i<N;i++){
        j=j*2;
        i++;
    }
    return j;
}
//the recursive method
void fractal(int N)
{
    int M;
    M= puiss_2(N);

    if(M==0){
        printf("##n");
        printf("# ");
    }
    else{
        fractal(N-1);
        fractal(N-1);
        printf("n");
        fractal(N-1);
        printf(" ");
    }
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    fractal(N);
}

当然，它不起作用，因为当我跳到一条线时，我无法逆转它。所以当我叫它两次时：

分形（N-1）;分形（N-1）;

两个连续的动机不是一并存的......有没有人知道如何做那个 ？或者也许我的算法设计完全出错了？

Answer 1

这里有一些代码可能很复杂，但递归！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
void sierpinsky(int N, char c[1000]){
    int i=0,j,k,l,born;
    for(i=0;i<N;i++){printf("%c",c[i]);}
    printf("n");
    if(N==1){}
    else{
        if((c[0]=='#')&&(c[1]=='#')&&(c[2]=='#')){
            for (j=0;2*j<N;j++){
                if(c[2*j]=='#'){
                    c[2*j]='#';c[2*j+1]=' ';
                }
                else{
                    c[2*j]=' ';c[2*j+1]=' ';
                }
            }
        }
        else if ((c[0]=='#')&&(c[1]!='#')&&(c[2]=='#')){
                for (j=0;4*j<N;j++){
                    if(c[4*j]=='#'){
                        c[4*j]='#';c[4*j+1]='#';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                    }
                    else{
                        c[4*j]=' ';c[4*j+1]=' ';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                    }
                }
            }
        else if ((c[0]=='#')&&(c[1]!='#')&&(c[2] !='#')){
                k=0;
            while(c[k+1] !='#'){k++;}
            born = k+1;
            j=0;
            while(j<N){
                if((c[j]=='#')&&(c[j+born]=='#')){
                for(l=0;l<born;l++){
                    c[j+l]='#';
                    }
                    j=j+born+1;
                }
                else if ((c[j]!='#')&&(c[j-1+born]=='#')&&(c[j-1+2*born] !='#'))
                {
                    c[j-1]='#';
                    for(l=0;l<born;l++){
                        c[j+l]='#';
                    }
                    j=j+born+1;
                }
                else{
                    c[j-1]= ' ';
                    c[j]=' ';
                    j++;
                }
            }
        }
        else if ((c[0] =='#')&&(c[1] =='#')&&(c[2] !='#')){
            for (j=0;4*j<N;j++){
                if(c[4*j]=='#'){
                    c[4*j]='#';c[4*j+1]=' ';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                }
                else{
                    c[4*j]=' ';c[4*j+1]=' ';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                }
            }
        }
            else{}
            sierpinsky(N-1, c);
        }
    }
int main()
{   int i,size;
    scanf("%d",&size);
    char c[1000];
    for(i=0;i<size;i++){c[i]='#';}
    for(i=size;i<1000;i++){c[i]='a';}
    sierpinsky(size, c);
}

Answer 2

我认为你不需要递归。让#的三胞胎是 1 组。因此，n = 的值No. of levels of the set您应该打印一个在另一个下面。在第一行中，打印设置的 n 次。在下一行中，n-1 次，依此类推。反复尝试。
编辑：如果您正在寻找递归解决方案，请忽略我的答案。

Answer 3

你可能可以使用帕斯卡三角形进行编码。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

如果你可以用循环将这个三角形作为一个整体打印出来，那么，也许你可以跳过偶数。

要打印普通三角形，只需计算与所需行数相关的空格数，并使用 for 循环（或其中几个）进行编码。检查哪个（帕斯卡）数字对应于哪个打印并跳过偶数。