我正在寻找一种访问sympy矩阵元素以执行行操作的方法，但似乎无法想出一种方法来执行此操作或找到任何描述该过程的现有文档。
例如，假设我有以下代码：
import sympy as sp
from sympy import *
matrix = sp.Matrix([[3,2,2],[1,2,3]])
我想将第一行和第二列中的元素分开，在本例中为 2。我能想到的一个非常笨拙的方法是执行以下操作：
a = int(matrix.row(0).col(2)[0])
matrix.row(0)/a
但是现在我的矩阵的第一行是
[3/2,1,1]
这次我想再次将行除以 3/2，我之前的方法不起作用。如何执行这些行操作，以及如何让它们更新原始矩阵？(即，当我将一行除以 3 时，它会更新原始矩阵中的行，而不仅仅是返回一个仅反映更新行的单独矩阵)
而且，有没有简单的方法可以使用sympy矩阵进行行交换/交换(即r1<-->r2)？
编辑：
我发现我可以通过简单地使用matrix[row#,:]/matrix[row#,column#]来完成问题的除法部分，但我仍然不确定如何让这个行操作直接反映在原始矩阵中，或者如何进行行交换。
我仍然是一个sympy新手，但在numpy方面知识渊博。 因此，让我们看看sympy的行为方式是否大致相同。
在isympy会话中：
In [67]: M = Matrix([[3,2,2],[1,2,3]])
In [68]: M
Out[68]:
⎡3 2 2⎤
⎢ ⎥
⎣1 2 3⎦
In [69]: M[0,:] # a row, using a numpy style indexing
Out[69]: [3 2 2]
In [70]: M[0,1] # an element
Out[70]: 2
In [71]: M[0,:]/M[0,1] # division, producing a new matrix
Out[71]: [3/2 1 1]
In [72]: M # no change to M
Out[72]:
⎡3 2 2⎤
⎢ ⎥
⎣1 2 3⎦
In [73]: M[0,:]/=M[0,1] # but with a /= (Python syntax)
In [74]: M
Out[74]:
⎡3/2 1 1⎤
⎢ ⎥
⎣ 1 2 3⎦
In [75]: M[0,:]/=3/2 # again
In [76]: M
Out[76]:
⎡1.0 0.666666666666667 0.666666666666667⎤
⎢ ⎥
⎣ 1 2 3 ⎦
这做了浮点除法;我怀疑使用不同的除数，我本可以做一个适当的分数除法。
In [83]: M = Matrix([[3,2,2],[1,2,3]])
In [84]: M[0,:]/=M[0,1]
In [85]: M[0,:]/=Rational(3,2)
In [86]: M
Out[86]:
⎡1 2/3 2/3⎤
⎢ ⎥
⎣1 2 3 ⎦
当我有这样的问题时，我会尝试搜索目录以寻求帮助：
>>> [w for w in dir(Matrix) if 'op' in w and not w.startswith('_')]
[col_op, copy, copyin_list, copyin_matrix, elementary_col_op, elementary_row_op,
row_op, zip_row_op]
>>> help(Matrix.row_op)
Help on method row_op in module sympy.matrices.dense:
row_op(self, i, f) unbound sympy.matrices.dense.MutableDenseMatrix method
In-place operation on row ``i`` using two-arg functor whose args are
interpreted as ``(self[i, j], j)``.
...
>>> help(Matrix.elementary_row_op)
Help on method elementary_row_op in module sympy.matrices.matrices:
elementary_row_op(self, op='n->kn', row=None, k=None, row1=None, row2=None) unbound
sympy.matrices.dense.MutableDenseMatrix method
Performs the elementary row operation `op`.
`op` may be one of
* "n->kn" (row n goes to k*n)
* "n<->m" (swap row n and row m)
* "n->n+km" (row n goes to row n + k*row m)
Parameters
==========
op : string; the elementary row operation
row : the row to apply the row operation
k : the multiple to apply in the row operation
row1 : one row of a row swap
row2 : second row of a row swap or row "m" in the row operation
"n->n+km"
所以看起来两者都可以使用。
>>> m = Matrix([[3,2,2],[1,2,3]])
>>> m.row_op(0, lambda x, j: x/2)
>>> m
Matrix([
[3/2, 1, 1],
[ 1, 2, 3]])
>>> m.row_op(0, lambda x, j: x/(3/2))
>>> m
Matrix([
[1, 2/3, 2/3],
[1, 2, 3]])
或
>>> m = Matrix([[3,2,2],[1,2,3]])
>>> m.elementary_row_op('n->kn',row1=0,k=1/3)
Matrix([
[1, 2/3, 2/3],
[1, 2, 3]])